垂径定理习题课.ppt

垂径定理的应用学习目标：
1.掌握垂径定理，
2.能应用定理解决有关弦的计算和证明问题。垂径定理在a,d,r,h中，已知其中任意两个量,可以求出其它两个量.1、为改善市民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管截面如图所示，管内水面宽AB=8dm。
①若水管截面半径为5dm，则污水的最大深度为_____dm。
②若水深1dm，则水管截面半径为____dm.变式：为改善市民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管截面管内水面宽AB=8dm，截面半径为5dm。则水深_________dm.2.已知直径AB被弦CD分成AE=4,
EB=8,CD和AB成300角,则弦CD
的弦心距OF=____;CD=_____.3.已知:△ABC中,∠A=900,以AB为半径作⊙A交BC于D,AB=5,AC=12.求CD的长.例2、已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．1.如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点，（P与A，B不重合），连接AP、PB，过点O分别OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=——。2.如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，AE=BF，请找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。