从数据到结论(人民大学吴喜之教授)典型相关.ppt

典型相关分析两组变量的相关问题例子（数据tv.sav)例子（数据tv.sav)寻找代表典型变量典型相关系数计算结果计算结果计算结果可以看出，头一个典型变量V1相应于前面第一个（也是最重要的）特征值，主要代表高学历变量hed；而相应于前面第二个（次要的）特征值的第二个典型变量V2主要代表低学历变量led和部分的网民变量net，但高学历变量在这里起负面作用。计算结果例子结论SPSS的实现SPSS的实现相关分析(CorrelationAnalysis)两个变量时,用线性相关系数研究两个变量之间的线性相关性:典型相关分析数学:设两组随机变量这是Lagrange乘数法求下面f的极大值可得到p1对线性组合Ui=l(i)’X(1),Vi=m(i)’X(2),称每一对变量为典型变量.其极大值
称为第一典型相关系数.一般只取前几个影响大的典型变量和典型相关系数来分析.典型变量的性质:
(1)X(1)和X(2)中的一切典型变量都不相关.
(2)X(1)和X(2)的同一对典型变量Ui和Vi之间的相关系数为li,不同对的Ui和Vj(i≠j)之间不相关.
样本情况,只要把S用样本协差阵或样本相关阵R代替.
下面回到我们的例子。典型相关系数的显著性检验:首先看X(1)和X(2)是否相关,如不相关,就不必讨论.如果如果H0为检验第r(r<k)个典型相关系数的显著性当然在实际例子中一般并不知道S。因此在只有样本数据的情况下,只要把S用样本协差阵或样本相关阵代替就行了。但是这时的特征根可能不在0和1的范围，因此会出现软件输出中的特征根（比如大于1）不等于相关系数的平方的情况，这时，各种软件会给出调整后的相关系数。典型相关和回归分析的关系
把X(1)和X(2)换成回归中的X和Y,这就是因变量和自变量之间的相关问题.而Y在X上的投影,就是回归了.