2008年全国中考数学压轴题精选(八)doc--初中数学.doc

http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数2008年全国中考数学压轴题精选(八)71.（08江苏镇江28题）（本小题满分8分）探索研究xlQCPAOBHRy如图在直角坐标系中点为函数在第一象限内的图象上的任一点点的坐标为直线过且与轴平行过作轴的平行线分别交轴于连结交轴于直线交轴于．（1）求证：点为线段的中点；（2）求证：①四边形为平行四边形；②平行四边形为菱形；（3）除点外直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由．（08江苏镇江28题解析）（1）法一：由题可知．．（1分）即为的中点．（2分）法二：．（1分）又轴．（2分）（2）①由（1）可知．（3分）又四边形为平行四边形．（4分）②设轴则则．过作轴垂足为在中．平行四边形为菱形．（6分）（3）设直线为由得代入得：直线为．（7分）设直线与抛物线的公共点为代入直线关系式得：解得．得公共点为．所以直线与抛物线只有一个公共点．（8分）72（08黑龙江齐齐哈尔28题）（本小题满分10分）如图在平面直角坐标系中点点分别在轴轴的正半轴上且满足．（1）求点点的坐标．（2）若点从点出发以每秒1个单位的速度沿射线运动连结．设的面积为点的运动时间为秒求与的函数关系式并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下是否存在点使以点为顶点的三角形与相似？若存在请直接写出点的坐标；若不存在请说明理由．（08黑龙江齐齐哈尔28题解析）解：（1）（1分）点点分别在轴轴的正半轴上（2分）（2）求得（3分）（每个解析式各1分两个取值范围共1分）（6分）（3）；；；（每个1分计4分）（10分）注：本卷中所有题目若由其它方法得出正确结论酌情给分．73（08海南省卷24题）（本题满分14分）如图13已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A它的对称轴x=2与x轴交于点C直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2m)且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；ABCODExyx=2图13（3）若P(xy)是该抛物线上的一个动点是否存在这样的点P使得PB=PE若存在试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在请说明理由.（08海南省卷24题解析）（1）∵点B(-2m)在直线y=-2x-1上∴m=-2×(-2)-1=3.………………………………（2分）∴B(-23)∵抛物线经过原点O和点A对称轴为x=2∴点A的坐标为(40).设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4).……………………（3分）将点B(-23)代入上式得3=a(-2-0)(-2-4)∴.∴所求的抛物线对应的函数关系式为即.（6分）（2）①直线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0-1)E(2-5).过点B作BG∥x轴与y轴交于F、直线x=2交于GABCODExyx=2GFH则BG⊥直线x=2BG=4.在Rt△BGC中BC=.∵CE=5∴CB=CE=5.……………………（9分）②过点E作EH∥x轴交y轴于H则点H的坐标为H(0-5).又点F、D的坐标为F(03)、D(0-1)∴FD=DH=4BF=EH=2∠BFD=∠EHD=90°.∴△DFB≌△DHE（SAS）∴BD=DE.即D是BE的中点.………………………………（11分）（3）存在.………………………………（12分）由于PB=PE∴点P在直线CD上∴符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b.将D(0-1)C(20)代入得.解得.∴直线CD对应的函数关系式为y=x-1.∵动点P的坐标为(x)∴x-1=.………………………………（13分）解得.∴.∴符合条件的点P的坐标为()或().…（14分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)74.（08广东东莞22题）（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板叠放在一起使得它们的斜边AB重合直角边不重合已知AB=8BC=AD=4AC与BD相交于点E连结CD．(1)填空：如图9AC=BD=；四边形ABCD是