2008年全国中考数学压轴题精选(七)doc--初中数学.doc

http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数2008年全国中考数学压轴题精选(七)61（08广东中山22题）将两块大小一样含30°角的直角三角板叠放在一起使得它们的斜边AB重合直角边不重合已知AB=8BC=AD=4AC与BD相交于点E连结CD．(1)填空：如图9AC=BD=；四边形ABCD是梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10若以AB所在直线为轴过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系保持ΔABD不动将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置FH与BD相交于点P设AF=tΔFBP面积为S求S与t之间的函数关系式并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图1010DCBAE图9（08广东中山22题解析）解：（1）…………………………1分等腰；…………………………2分（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分写对6－8对得2分写对9对得3分）①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似分别是：△DCE∽△ABE△DCE∽△ACD△DCE∽△BDC△ABE∽△ACD△ABE∽△BDC；(有5对)②△ABD∽△EAD△ABD∽△EBC；(有2对)③△BAC∽△EAD△BAC∽△EBC；(有2对)K所以一共有9对相似三角形.…………………………………………5分（3）由题意知FP∥AE∴∠1＝∠PFB又∵∠1＝∠2＝30°∴∠PFB＝∠2＝30°∴FP＝BP.…………………………6分过点P作PK⊥FB于点K则.∵AF＝tAB＝8∴FB＝8－t.在Rt△BPK中.……………………7分∴△FBP的面积∴S与t之间的函数关系式为：或.…………………………………8分t的取值范围为：.…………………………………………………………9分62（08河北省卷26题）如图15在中分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动过点作射线交折线于点．点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止．设点运动的时间是秒（）．（1）两点间的距离是；（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能求出的值．若不能说明理由；（3）当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值；AECDFGBQK图15P（4）连结当时请直接写出的值．（08河北省卷26题解析）解：（1）25．（2）能．如图5连结过点作于点由四边形为矩形可知过的中点时把矩形分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明）此时．由得．AECDFBQK图6PG故．（3）①当点在上时如图6．AECDFBQK图7P(G)由得．．②当点在上时如图7．AECDFBQK图8PGH已知从而由得．解得．（4）如图8；如图9．AECDFBQK图9PG（注：判断可分为以下几种情形：当时点下行点上行可知其中存在的时刻如图8；此后点继续上行到点时而点却在下行到点再沿上行发现点在上运动时不存在；当时点均在上也不存在；由于点比点先到达点并继续沿下行所以在中存在的时刻如图9；当时点均在上不存在）63（08湖北十堰25题）已知抛物线与轴的一个交点为A(-10)与y轴的正半轴交于点C．⑴直接写出抛物线的对称轴及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时求抛物线的解析式；⑶坐标平面内是否存在点使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在请求出点的坐标；若不存在请说明理由．（08湖北十堰25题解析）解：⑴对称轴是直线：点B的坐标是(30)．……2分说明：每写对1个给1分“直线”两字没写不扣分．⑵如图连接PC∵点A、B的坐标分别是A(-10)、B(30)∴AB＝4．∴在Rt△POC中∵OP＝PA－OA＝2－1＝1∴∴b＝………………………………3分当时∴………………………………4分∴………………5分⑶存在．……………………………6分理由：如图连接AC、BC．设点M的坐标为．①当以AC或BC为对角线时点M在x轴上方此时CM∥AB且CM＝AB．由⑵知AB＝4∴|x|＝4．∴x＝±4．∴点M的坐标为．…9分说明：少求一个点的坐标扣1分．②当以AB为对角线时点M在x轴下方．过M作MN⊥AB于N则∠MNB＝∠AOC＝90°．∵四边形AMBC是平行四边形∴AC＝MB且AC∥MB．∴∠CAO＝∠MBN．∴△AOC≌△BNM．∴BN＝AO＝1MN＝CO＝．∵OB＝3∴0N＝3－1＝