误差理论测量不确定度.ppt

第四章测量不确定度一、概述
“测量不确定度”起源于1927年德国，又称测不准关系。经多年发展，已成为国际上用来评价测量质量高低的统一概念。
二、测量不确定度定义
测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性。
定义表明一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分。对一实际测量过程，影响测量结果精度有多方因素，因此测量不确定度一般包含几个分量，各不确定度分量不论其性质如何，可用下面两种方法评定：
①A类评定：测量不确定度一般包含若干个分量，其中一些分量由一系列观测数据的统计分析来评定。
②B类评定：另一些分量不是用一系列观测数据的统计分析法，而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定。
所有的不确定度分量均用标准差表征。
三、测量不确定度和误差
测量不确定度和误差是误差理论中两个重要概念。
（一）共同点：都是评价测量结果质量高低的重要指标；都可作为测量结果的精度评定参数。（二）区别
①从定义上：误差是测量结果与真值之差，以真值或约定真值为中心，误差是一理想概念，一般不能准确知道。
测量不确定度是以被测量的估计值为中心，是可以定量评定的。
②从分类上：误差按自身特征和性质分为系统误差、随机误差和粗大误差，并可采取措施来减小和消除各类误差对测量的影响，但在分类判别和误差计算时不易把握。
测量不确定度不按性质分类，按评定方法分为A类评定和B类评定，两类评定方法不分优劣，按实际情况的可能性加以选用。（三）联系
①误差是不确定度的基础，研究不确定度首先需研究误差；
②用测量不确定度代替误差表示测量结果精度，易于理解、便于评定，具有合理性和实用性；
③测量不确定度的内容不能包罗更不能取代误差理论的所有内容。§4-2标准不确定度的评定二、标准不确定度的B类评定
B类评定不用统计分析法，而是基于其他方法如经验、资料、手册、说明书等来评定并得到标准不确定度。
因此，先根据实际情况对测量值进行一定的分布假设，常用的有：三、自由度及其确定
（一）自由度概念可知，系列测量的标准差的可信赖程度与自由度有密切关系，自由度愈大，标准差愈可信赖。
将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在的约束条件数，所得差值称为不确定度的自由度。

（二）自由度的确定
1）标准不确定度A类评定的自由度2）标准不确定度B类评定的自由度§4-3测量不确定度的合成12二、展伸不确定度
在实际工作中，要求给出的测量结果区间包含被测量真值的置信概率较大，此时须用展伸不确定度表示测量结果。三、不确定度的报告
（一）报告的基本内容（二）测量结果的表示注：因该表示方式与1）中d的表示形式相同，为避免混淆，应给出相应说明。4）注意事项：
最后报告的合成不确定度或展伸不确定度，其有效数字一般不超过两位；
不确定度的数值与被测量的估计值末位对齐；
若计算出的合成不确定度或展伸不确定度的位数较多，作为最后的报告值时就要修约，依据“三分之一准则”将多余的位数舍去。§4-4测量不确定度应用实例例1：测某一圆柱体的体积。由分度值为0.01mm的
测微仪重复测量直径D和高度h各6次，数据如下：（2）h的测量重复性引起的标准不确定度分量3、不确定度合成于是，体积测量的展伸不确定度为：例2：用标准数字电压表在标准条件下测直流电压源的输出电压10次，测得值（V）：
10.000107,10.000103,10.000097,10.000111,10.000091,10.000108,10.000121,10.000101,10.000110,10.000094（2）标准电压表示值误差引起的标准不确定度分量4、展伸不确定度例3：测某液体粘度，先用标准粘度油和高精度计时秒表标定粘度计常数c，然后将被测液体通过该粘度计，由η=ct计算液体粘度。(t为标准粘度油在粘度计流过的时间）4）粘度计倾斜引起的标准不确定度分量3、展伸不确定度
因各个不确定度分量和合成标准不确定度的误差范围皆为3σ，故取k=3，则展伸不确定度为:例4：量块校准的不确定度计算。在比较仪上对被校准量块进行5次测量，考虑温度的影响，经推导得测量的数学模型为:3031322、不确定度合成4、不确定度报告