空间向量在度量问题中的应用教学.ppt
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3.4空间向量在度量问题中的应用空间中各种成角定义过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线,它们所成的最小角就是异面直线所成的角。(注:当所成角为90°时,两直线垂直.)范围:[0°,90°]直线与平面所成角的范围:二面角x探究一过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线,它们所成的最小角就是异面直线所成的角。(注:当所成角为90°时,两直线垂直.)范围:[0°,90°]1两条直线所成的角x直线与平面所成角的范围:2直线与平面所成的角x二面角二面角问题14、例题Dxx探究二点到平面的距离异面直线
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空间向量在立体几何中的应用以下是平面的法向量。直线与平面平行与垂直的判定1.2.平面与平面平行与垂直1.2.立体几何中的角1.异面直线所成的角2.平面与平面所成的角(图一)或(图二)(图一)(图二)立体几何中的各种距离1.点到平面的距离由M异面直线的距离由BN其中是异面直线、的公垂线段的方向向量。即应用举例:例1.(2005年全国高考试题一)已知四棱锥的底面为直角梯形,AB//CD,,PA底面ABCD,且PA=AD=DC=,AB=1,M是PB的中点。证明:平面PAD平面PCDPZ求AC与PB所成的角求平面
空间向量在立体几何解题中的应用.doc
三江中学论文集PAGE\*MERGEFORMAT5空间向量在立体几何解题中的应用杨涛(广西三江侗族自治县三江中学545500)【摘要】根据空间向量基本定理,空间中任何一个向量均可以由不共面的三个向量线性表出.因此对于立体几何里面的线线,面面等之间的关系问题,只要已知三个向量的模及他们之间的夹角,其他向量均可由它们线性表出,再进行向量运算来解决.【关键词】空间向量基本定理,向量运算,立体几何中学的立体几何主要研究点、线、面之间的关系,围绕他们之间的考点无非是距离和夹角.多数距离以异面直线呈现,而夹角则
空间向量在立体几何解题中的应用.docx
空间向量在立体几何解题中的应用空间向量是立体几何解题中非常重要的工具,它的应用广泛且灵活。在立体几何中,我们经常需要处理点、直线和平面之间的关系问题,而空间向量正是一种可以用来描述和计算这些关系的工具。本论文将探讨空间向量在立体几何解题中的应用,并详细介绍其应用于点、直线和平面问题的方法和技巧。一、点的位置关系问题在立体几何中,我们经常需要确定点的位置关系,如求两点之间的距离、判断点是否在线段上、点是否在平面内等。空间向量可以帮助我们准确地描述和计算这些关系。1.两点之间的距离:假设有两个点A(x1,y1