高考数学仿真模拟冲刺卷(三) 试题.doc

江西省麻山中学2020届高考数学仿真模拟冲刺卷（三）
注意事项：
1.本卷仿真文科数学，题序与高考题目序号保持一致，考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请将答案填写在答题卷上。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,x＋1)≤1))))，B＝{x|2x<1}，则(∁RA)∩B＝()
A．[－1,0)
B．(－1,0)
C．(－∞，0)
D．(－∞，－1)
2．若复数z满足zi＝1＋2i，则z的共轭复数的虚部为()
A．2iB．iC．1D．2

3．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为()
A．8万元
B．10万元
C．12万元
D．15万元
4．在区间[－π，π]上随机取两个实数a，b，记向量m＝(a,4b)，n＝(4a，b)，则m·n≥4π2的概率为()
A．1－eq\f(π,8)B．1－eq\f(π,4)
C．1－eq\f(π,5)D．1－eq\f(π,6)
5．已知直线l的倾斜角为45°，直线l与双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右两支分别交于M，N两点，且MF1，NF2都垂直于x轴(其中F1，F2分别为双曲线C的左、右焦点)，则该双曲线的离心率为()
A.eq\r(3)B.eq\r(5)C.eq\r(5)－1D.eq\f(\r(5)＋1,2)
6．已知a＝log3eq\f(7,2)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))，c＝logeq\f(1,5)，则a，b，c的大小关系为()
A．a>b>cB．b>a>c
C．b>c>aD．c>a>b
7．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为－21，则判断框中可以填()

A．a<64?B．a≤64?
C．a<128?D．a≤128?
8．已知e1，e2是两个单位向量，λ∈R时，|e1＋λe2|的最小值为eq\f(\r(3),2)，则|e1＋e2|＝()
A．1B.eq\r(3)C．1或eq\r(3)D．2
9．在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个．类似的，在立体几何中，与正四面体的四个面所在平面的距离相等的点()
A．有且只有一个B．有且只有三个
C．有且只有四个D．有且只有五个

10．已知函数f(x)＝Asin(2x＋θ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，|θ|<\f(π,2)))的部分图象如图所示，f(a)＝f(b)＝0，f(a＋b)＝eq\r(3)，则()
A．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5π,12)，\f(π,12)))上是减函数
B．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5π,12)，\f(π,12)))上是增函数
C．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(5π,6)))上是减函数
D．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(5π,6)))上是增函数
11．设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的焦点到准线的距离为()
A．4或8B．2或4
C．2或8D．4或16
12．设函数f(x)在R上存在导数f′(x)，对任意的x∈R，有f(－x)－f(x)＝0，且x∈[0，＋∞)时，f′(x)>2x.若f(a－2)－f(a)≥4－4a，则实数a的取值范围为()
A．(－∞，1]B．[1，＋∞)
C．(－∞，2]D．[2，＋∞)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于________．
14．已知直线l：kx－y－k＋2＝0与圆C：x2＋y2－2y－7＝0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为________．
15．已知实数x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≤0，,x－3y＋5≥0，,x>0，,y>0，))则z＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\