高考数学仿真模拟冲刺卷(二).pdf

仿真模拟冲刺卷(二)本试卷满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∪B＝()A．{x|1≤x<2}B．{x|x≥1}C．{x|x>－1}D．{x|x≥－1}3＋i2．在复平面内，复数z＝(其中i为虚数单位)对应的点位于()1－iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．抛物线x2＝y上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()417157A.B.C．0D.16168π．函数＝x＋的一个对称中心是4ytan6()π4π．，，．以上选项都不对A(0,0)B.30C.90D5．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图——扇形的圆心角为()A．60°B．90°C．120°D．180°36．已知α是第二象限的角，tan(π＋α)＝－，则＝4cos2α()712712A.B．－C．－D.252525257．声音大小(单位为分贝)取决于声波通过介质时，所产生的压力变化(简称声压，单位x为N/m2)．已知声音大小y与声压x的关系式为y＝10×lg2，且根据我国《城市区2×10－5域环境噪音标准》规定，在居民区内，户外白昼噪声容许标准为50分贝，夜间噪声容许标准为40分贝，则居民区内，户外白昼噪声容许标准的声压是户外夜间噪声容许标准的声压的()A.10倍B．210倍C．10倍D．20倍．曲线：＝2与曲线：＝公切线的条数是8C1yxC2ylnx()A．0B．1C．2D．3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．．点在圆：2＋2＝上，点在圆：2＋2－＋＋＝上，则9PC1xy1QC2xy6x8y240()A．|PQ|的最小值为3B．|PQ|的最大值为74C．两个圆心所在的直线斜率为－3D．两个圆相交弦所在直线的方程为6x－8y－25＝010．已知向量a＝(3，1)，b＝(cosθ，sinθ)，则下列说法正确的是()π．存在∈0，，使得⊥Aθ2abπ．存在∈0，，使得∥Bθ2abπ．对于任意∈0，，∈Cθ2a·b(1,2]π．对于任意∈0，，－∈，Dθ2|ab|[13)．设数列是等差数列，公差为，是其前项和，且＝，则11{an}dSnna1>0S6S9()．．＝Ad>0Ba80．或为的最大值．CS7S8SnDS5>S6．如图所示，若长方体的底面是边长为的正方形，高为是的中点，则12AC24.EDD1()．⊥AB1EA1B．平面∥平面BB1CEA1BD8C．三棱锥CBCE的体积为113．三棱锥的外接球的表面积为DC1B1CD124π三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．若函数f(x)＝xln(x＋a＋x2)为偶函数，则a＝________.x2y214．设F，F分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐122516标为－，则＋的最大值为．(1,3)|PM||PF1|________15．若不等式9－x2≤k(x＋2)－2的解集为区间[a，b]，且b－a＝2，则k＝________.1x＋1，x≤116．已知函数f(x)＝3，则当函数F(x)＝f(x)－ax恰有两个不同的零点时，lnx，x>1实数a的取值范围是________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知数列}满足a＝3a＋2n＋1，且a＝1.{ann＋1n1若＝＋＋，证明：数列是等比数列．(1)bnann1{bn}求的前项和(2){an}nSn.18．(本小题满分12分)电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务．我们在使用电子邮件时发现一个有趣的现象：中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少．为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关，随机调取了40个邮箱名称，得到如下2×2列联表：中国人外国人总计邮箱名称里有数字15520邮箱名称里无数字51520总计202040(1)根据小概率值α＝0.001的独立性检验，分析“邮箱名称里含有数字与国籍”是否有关？(2)用样本估计总体，将频率视为概率．在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机抽取个邮箱名称，记“个中国人邮箱名称里恰有个含有数字”的概率为，“个663P16外国人邮箱名称里恰有个含有数字”的概率为，试比较与的大小．3P2P1P2nad－bc2参考公式和数据：χ2＝，n＝a＋b＋c＋da＋b