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高二数学《概率与统计》复习建议
摘要：
概率与统计是高中数学内容中新课程新增内容，这些内容是切合时代需要,和实际生活联系比较密切，更能体现出数学源于生活的思想。增加这些内容，是先进教育理念指导的结果。这些内容的相关试题在近年来的高考中的考查力度较大。
关键词：概率、统计
一、前两年试题概述
1、2006年、2007年江苏省高考数学卷中这些内容的分布情况如下：
内容时间非解答题解答题考查的知识点累计
分值占全卷的比例题号分值题号分值概率与统计2006年3,1015概率,方差106.7%2007年1712概率128%2．试题特点：
概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题．试题的难度为中等或中等偏易,并成为高考卷中的必考内容。
二、复习探讨
概率与统计部分作为新增加的内容，其思考方法和解题的要求与以往不同。要解决概率统计的问题，就必须读懂题意，认真分析随机试验，了解其样本空间，正确地建立概率模型，确定有关的随机事件，分析事件的结构，进行正确的推证和计算。概率和统计中的一些基本概念是解决问题的基础，必须牢固掌握。很显然，不能正确地分析随机试验就不能建立正确的概率模型，也就无法进行有关的概率计算；不知道数学期望和方差的定义、性质及计算公式，就无法算得它们。系统而熟练地掌握这些概念和解决问题的方法是十分重要的，在解决古典概型问题时，排列、组合知识和方法在其中发挥重要的作用。
1、概率考察的5个看点
（1）基本古典概型问题
例1、（07年江苏卷17题）（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）
（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；（4分）
答：（1）；（2）
（3）
分析：独立重复试验题型，又穿插了排列组合的知识。对学生的思维要求较高。
（2）概率问题与立体几何的交汇
例2、（2005年湖北卷）以平行六面体的任意三个顶点作三角形，从中随机取出两个不同的三角形，则该两个三角形不共面的概率为_________.(答：)
分析：以立体几何为载体，构思巧妙，综合性强，富有思考性、挑战性，对能力要求较高。
（3）概率问题与函数的交汇
例3、已知10件产品中有2件是次品，为了保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取件产品作检验？（答：8）
（4）概率问题与数列的交汇
例4、某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率分别为；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为。记第次按下按钮后出现红球的概率为。（1）求的值。（2）当时，求用表示的表达式。（3）求的表达式。
答：（1）（2）（3）
（5）概率的综合题
例5、一个元件能正常工作的概率叫做这个元件的可靠性，设构成系统的每个元件的可靠性均为，且各个元件能否正常工作是相互独立的，今有个元件按图所示的两种连接方式构成两个系统，试分别求出它们的可靠性，并比较它们可靠性的大小.

例6、（06年江苏卷）如右上图有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机的平均分成三组，再把所得的六组中每级的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是A、B、C、D、（）（答：D）
分析：综合部分多与数学中其他模块的知识的结合或与其他科目的联系，如物理，生物等。
4、概率的复习建议
（1）全面抓基础。这几年概率统计的高考试题的难度基本保持在中低档水平，总体难度不是很大，基于此认识，我们在复习中必须抓基本知识和基本技能的落实，有意识的引导学生回归教材。
（2）抓概率类型的判断。我们知道概率内容的概念较多，虽然概率类型种类就四种，但容易混淆，不易弄清，因此准确的判断概率的题型成为解题的关键。
（3）抓应用意识。虽然06年没有出解答题，但从命题组传出消息说：“如果找不出好的应用题，那么概率大题将是最好的选择。”07年则出现在解答题第一题。另一方面，这部分内容本身和实际联系较多，所以我们在复习中加强培养学生的应用意识。
（4）抓综合能力培养。高考数学试题的命题强调“以能力立意”，就是从问题入手，把握整体意识，这就要求我们在复习中，注意概率统计和其他知识的联系。

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