高中协作校高二数学下学期期末考试试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

抚顺市协作校高二年级下学期期末考试
高二数学（理）

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。
第I卷（60分）
选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数，则()
A.2B.-2C.2i D.-2i
2．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＝-(≠1，n∈N*)，在验证n＝1成立时，左边的项是()
A．1 B．1＋
C．1＋＋ D．1＋＋+
3．已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)等于()
A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585
4．某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()
A．140种B．120种C．35种D．34种
5.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是
A.234B.346 C.350 D.363
6.已知是函数的极小值点,那么函数的极大值为
A.15B.16C.17D.18
7.若，则
A.B.C.D.
8．若S1＝eq\a\vs4\al(\i\in(1,2,))x2dx，S2＝eq\a\vs4\al(\i\in(1,2,))eq\f(1,x)dx，S3＝eq\a\vs4\al(\i\in(1,2,))exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()
A．S1<S2<S3 B．S2<S1<S3
C．S2<S3<S1 D．S3<S2<S1
9.四位外宾参观某场馆需配备两名安保人员.六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是
A．12B．24C．36D．48
10.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是
A．180 B．120 C．90 D．45
11．设,则
SKIPIF1<0的值为（）
A．0B．-1C．1D．
12.已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是()
A.B.C.D．
第Ⅱ卷（90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．已知复数z＝eq\f(\r(3)＋i,1－\r(3)i2)，则|z|＝________．
14.圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在处的切线方程为________．
15.已知的展开式中的系数为，则.
16.若，函数与有相同的最小值，则．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
已知复数同时满足下列两个条件：
①的实部和虚部都是整数，且在复平面内对应的点位于第四象限；
②.
（Ⅰ）求出复数；
（Ⅱ）求.

18.（本题满分12分）
已知的展开式中，只有第六项的二项式系数最大.
（Ⅰ）求该展开式中所有有理项的项数；
（Ⅱ）求该展开式中系数最大的项.

19.（本题满分12分）
为了了解在校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男生女生合计收看10不收看8合计30已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.
(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?
(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为,求的期望．
(参考公式：，SKIPIF1<0)
0.0500.010k3.8416.63520.（本小题满分12分）
甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为SKIPIF1<0．
（1）求SKIPIF1<0的概率；
（2）求SKIPIF1<0的分布列和数学期望．

21.(本小题满分12分)
已知曲线在处的切线与直线垂直.
（Ⅰ）求解析式；
（Ⅱ）求的单调区间和极值；
（Ⅲ）已知函数，若对任意，总有
求实数的取值范围.

请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.

22.(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，