高考数学总复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 55 算法初步课时作业 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业55算法初步
一、选择题
1．(2018·广东测试)执行如图的程序框图，如果输入的N＝100，则输出的X＝()

A．0.95B．0.98
C．0.99D．1.00
解析：由程序框图知，输出X＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,99×100)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,99)－\f(1,100)))＝eq\f(99,100)＝0.99.
答案：C
2．(2018·石家庄一模)若某程序框图如图所示，则输出的n的值是()

A．3B．4
C．5D．6
解析：通解初始值p＝1，n＝1，第一次循环n＝1＋1＝2，p＝1＋2×2－1＝4；第二次循环n＝2＋1＝3，p＝4＋2×3－1＝9；第三次循环N＝3＋1＝4，p＝9＋2×4－1＝16；第四次循环n＝4＋1＝5，p＝16＋2×5－1＝25＞20，所以输出的n的值是5.
优解由程序框图知，其功能是求满足p＝1＋3＋…＋(2n－1)＞20的n的最小值，令p＝1＋3＋…＋(2n－1)＝eq\f(1＋2n－1,2)×n＝n2＞20，得n≥5，故输出的N的值为5.
答案：C
3．(2018·合肥市质量检测)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是()

A．20B．21
C．22D．23
解析：根据程序框图可知，若输出的k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a<21，故选A.
答案：A
4．(2018·沈阳市教学质量监测)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是()

A．－eq\r(3)B．0
C.eq\r(3)D．336eq\r(3)
解析：由框图知输出的结果s＝sineq\f(π,3)＋sineq\f(2π,3)＋…＋sineq\f(2016π,3)，因此函数y＝sineq\f(π,3)x的周期是6，所以s＝336eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)＋sin\f(2π,3)＋…＋sin\f(6π,3)))＝336×0＝0，故选B.
答案：B

5．(2018·南昌市模拟测试)从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为()
A.eq\f(3,4)
B.eq\f(5,8)
C.eq\f(7,8)
D.eq\f(1,2)
解析：依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76，所以输出的x不小于40的概率为eq\f(5,8).
答案：B
6．(2018·湖北八校联考)如图所示的程序框图的运行结果为()

A．－1B.eq\f(1,2)
C．1D．2
解析：a＝2，i＝1，i≥2016不成立；
a＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，i＝1＋1＝2，i≥2016不成立；
a＝1－eq\f(1,\f(1,2))＝－1，i＝2＋1＝3，i≥2016不成立；
a＝1－(－1)＝2，i＝3＋1＝4，i≥2016不成立；
……，
由此可知a是以3为周期出现的，结束时，i＝2016＝3×672，此时a＝－1，故选A.
答案：A
7．(2018·南昌第一次模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为()

A．1B．2
C．3D．4
解析：由x2－1＝3得，x＝－2＜1(或x＝2＞1，舍去)，由log2x＝3得x＝8＞1符合要求，所以可以输入的实数x有2个．
答案：B

8．(2018·江西赣州十四县联考)如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别为1，－2,9,3，则输出的x值为()
A．－29B．－5
C．7D．19
解析：程序执行过程如下：n＝1，x＝－2×1＋9＝7；
n＝2，x＝－2×7＋9＝－5；
n＝3，x＝－2×(－5)＋9＝19；
n＝4>3，终止循环，输出x＝19.
答案：D
9．(2018·湖南省湘中名校高三联考)执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040，那么判断框中应填入()

A