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中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网,下精品学科资料 中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网 第二章A卷 A1 2.1圆锥曲线 【名师点金】 1.能分析动点所满足的几何条件,根据动点满足的条件指定动点的轨迹图形,会用椭圆、双曲线和抛物线的定义判定曲线的形状。 2.利用运动变化的观点思考解决问题,利用数学研究运动变化的现实世界,运用画图操作探究与椭圆、双曲线、抛物线定义相近的点的轨迹。 【双基再现】 1.★已知点,且有,则点的轨迹是() A.椭圆B.双曲线C.线段D.两射线 2.★一炮弹在某处爆炸,在处听到爆炸声的时间比在处晚,则爆炸点所在曲线为() A.椭圆B.双曲线C.线段D.圆 3.★若的周长为16,且,则顶点的轨迹是() A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线 4.★★已知定直线和的一定点,过点且与相切的圆的圆心的轨迹是() A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线 5.★已知双曲线的两个焦点为,则双曲线的焦距为。 6.★★★点与点的距离比它到直线的距离小1,求点的轨迹。 【变式教学】 7.★★★(教材习题2。1第1题的变式)已知中,,,成等差数列,求点的轨迹。 8.★★★(教材P22练习2的变式)已知定点和定直线,动圆过且与直线相切,求圆心的轨迹。 【实践演练】 9.★★★已知以为圆心、半径为的一个圆内有一个定点且,如果圆过定点且与圆相切,求圆心的轨迹。 10.★★★是两个定点,以为一条底边作梯形,使的长为定值,与的长之和也是定值,则点的轨迹是什么曲线? A2 椭圆的标准方程 【名师点金】 1.掌握由椭圆定义推导标准方程的方法,在推导过程中学会解析几何运算中整体运算和字母轮换的运算方法,提高运算能力和准确性。 2.要记牢椭圆的标准方程,知道椭圆的方程形式因焦点的位置不同而不同,知晓标准方程中的字母的具体含义,并能熟练将其与椭圆的图形中的线段相对应。 3.会根据题意用常用的直接法的待定系数法求椭圆的标准方程,对于焦点位置不明的椭圆,可设其方程为来避免讨论。 【双基再现】 1.★焦点在坐标轴上,且,的椭圆的标准方程为() A.B.或 C.D. 2.★若方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是() A.B.C.D. 3.★方程表示的曲线是() A.到定点的距离之和等于的点的轨迹B.到定点的距离之和等于的点的轨迹C.到定点的距离之和等于的点的轨迹D.到定点的距离之和等于的点的轨迹 4.★★若椭圆经过点,,其焦点在轴上,则该椭圆的标准方程为。 5.★★设是椭圆上的一个点,是椭圆的焦点,如果点到点的距离是,那么点到点的距离是。 6.★★★椭圆的焦距为,则=。 【变式教学】 7.★★★(教材P25例2变式)将圆上的点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的一半,求所得曲线的方程。 8.★★★(教材P26练习2(3)变式)已知椭圆的两焦点为和,并且过点,求椭圆的方程。 【实践演练】 9.★★★已知椭圆经过点,,求椭圆的标准方程。 10.★★★求与椭圆共焦点,且过点的椭圆方程。 A3 椭圆的标准方程 【名师点金】 1.进一步熟悉椭圆的标准方程,从标准方程中得出长轴长、短轴长和焦距时,要注意与半长轴长、半短轴长及半焦距区分。 3.在求椭圆的标准方程时,常用的是方程组思想,即两个方程解两个求知数,所以要能从题目所组的条件中列出两个关于的等式是解题的关键。 【双基再现】 1.★椭圆的焦点为、,是椭圆过焦点的弦,则的周长是() A.B.C.D. 2.★已知两椭圆与的焦距相等,则的值为() A.B.C.D. 3.★如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是() A.B.C.D. 4.★已知椭圆的两焦点为,为短轴的一个端点,则的外接圆的方程是。 5.设点是椭圆上的一点,是焦点,若是直角,则的面积为。 6.★★已知椭圆的左焦点到直线的距离为,求椭圆的方程。 【变式教学】 7.★(教材P26练习2的变式)求下列椭圆的焦距。 (1);(2)。 8.★★(教材P26习题2。2练习4的变式)已知方程表示焦点在轴上的椭圆,求的取值范围。 【实践演练】 9.★★★已知椭圆的长轴是短轴的倍,且过点,并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程。 10.★★★已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两个焦点的距离分别为和,过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程。 A4 椭圆的几何性质 【名师点金】 1.掌握椭圆的几何性质(范围、对称性、顶点等),熟练掌握两种不同形式的方程的几何性质的不同之处和相同之处。 2.离心率:,越接近于时椭圆越接近于圆,越接近于时,椭圆越扁。 3.注意灵活运用椭圆的几何性质