高考数学一轮复习 第9章 算法初步、统计与统计案例 第1节 算法与算法框图课时分层训练 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题.doc

课时分层训练(四十八)算法与算法框图
A组基础达标
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．执行如图9­1­14所示的算法框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为()

图9­1­14
A．4 B．3
C．2 D．eq\f(1,4)
C[依题意，输出的y＝log24＝2.]
2．(2017·天津河西区调研)阅读算法框图9­1­15，运行相应的程序，则输出S的值为()
【导学号：66482432】

图9­1­15
A．－10 B．6
C．14 D．18
B[初始值S＝20，i＝1.
执行一次循环，i＝2，S＝20－2＝18；
执行两次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；
执行三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.]
3．(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图9­1­16所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()

图9­1­16
A．35 B．20
C．18 D．9
C[由算法框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，
第一次：v＝4，i＝1；
第二次：v＝9，i＝0；
第三次：v＝18，i＝－1.
i＝－1<0，结束循环，输出v＝18，故选C.]
4．(2016·郑州模拟)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如图9­1­17所示的算法框图输出样本的平均值为s，则在处理框①中应填入的式子是()

图9­1­17
A．s＝eq\f(s＋ai,i) B．s＝eq\f(is＋ai,i＋1)
C．s＝s＋ai D．s＝eq\f(i－1s＋ai,i)
D[设a1＋a2＋…＋ai＝Si，则在第i－1次时Si－1＝(i－1)s，在第i次时Si＝Si－1＋ai，∴s＝eq\f(Si,i)＝eq\f(Si－1＋ai,i)＝eq\f(i－1s＋ai,i)，故选D.]
5．(2016·天津高考)阅读下边的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为()

图9­1­18
A．2 B．4
C．6 D．8
B[S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；
n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；
n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；
n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.]
6．(2015·全国卷Ⅱ)下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该算法框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝()

图9­1­19
A．0 B．2
C．4 D．14
B[a＝14，b＝18.
第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；
第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；
第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；
第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；
第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；
第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.]
二、填空题
7．(2017·江南名校联考)某算法框图9­1­20如图所示，判断框内为“k≥n”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.
【导学号：66482433】

图9­1­20
4[依题意，执行题中的算法框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.
因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.]
8．执行如图9­1­21所示的算法框图(算法流程图)，输出的n为________．

图9­1­21
4[执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝eq\f(3,2)，n＝2；
执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝eq\f(7,5)，n＝3；
执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝eq\f(17,12)，n＝4；
执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.]
9．执行下边的程序，输出的结果是________．

11[根据循环结构可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，则循环；
第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，则循环；
第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，则循环；
第四次：S＝105×9＝94