【志鸿优化设计】2014届高考数学一轮复习 第五章 平面向量5．1平面向量的概念及其线性运算试题 理（含解析）新人教A版.doc

课时作业24平面向量的概念及其线性运算
一、选择题
1．如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量a－b可表示为()．

A．3e2－e1 B．－2e1－4e2
C．e1－3e2 D．3e1－e2
2．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则()．

A.eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BE,\s\up6(→))＋eq\o(CF,\s\up6(→))＝0 B.eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(CF,\s\up6(→))＋eq\o(DF,\s\up6(→))＝0
C.eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CE,\s\up6(→))－eq\o(CF,\s\up6(→))＝0 D.eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(BE,\s\up6(→))－eq\o(FC,\s\up6(→))＝0
3．在四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋2b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝－4a－b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是()．
A．矩形 B．平行四边形
C．梯形 D．以上都不对
4．非零向量eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))不共线，且2eq\o(OP,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))，若eq\o(PA,\s\up6(→))＝λeq\o(AB,\s\up6(→))(λ∈R)，则点Q(x，y)的轨迹方程是()．
A．x＋y－2＝0 B．2x＋y－1＝0
C．x＋2y－2＝0 D．2x＋y－2＝0
5．在△ABC所在平面上有一点P，满足eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))，则△PAB与△ABC的面积之比是()．
A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)
6．设D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的点，且eq\o(DC,\s\up6(→))＝2eq\o(BD,\s\up6(→))，eq\o(CE,\s\up6(→))＝2eq\o(EA,\s\up6(→))，eq\o(AF,\s\up6(→))＝2eq\o(FB,\s\up6(→))，则向量eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BE,\s\up6(→))＋eq\o(CF,\s\up6(→))与eq\o(BC,\s\up6(→))()．
A．反向平行 B．同向平行
C．互相垂直 D．既不平行也不垂直
7．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)\o(OA,\s\up6(→))＋\f(1,2)\o(OB,\s\up6(→))＋2\o(OC,\s\up6(→))))，则点P一定为三角形ABC的()．
A．AB边中线的中点
B．AB边中线的三等分点(非重心)
C．重心
D．AB边的中点
二、填空题
8．若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝8，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝5，则|eq\o(BC,\s\up6(→))|的取值范围为__________．
9．已知eq\o(OP,\s\up6(→))1＝a，eq\o(OP,\s\up6(→))2＝b，eq\o(P1P,\s\up6(→))＝λeq\o(PP2,\s\up6(→))，则eq\o(OP,\s\up6(→))＝__________.
10．在平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AD,\s\up6(→))＝b，eq\o(AN,\s\up6(→))＝3eq\o(NC,\s\up6(→))，M为BC的中点，则eq\o(MN,\s\up6(→))＝__________.(用a，b表示)
三、解答题
11．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上eq\f(|AD|,|AB|)＝eq\f(1,3