江苏省黄桥中学2009年秋学期高一数学周周练习（四）苏教版必修一.doc

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江苏省黄桥中学高一数学周周练四
2009-10-20
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。
1、设集合集合，则集合
2、计算：=_____________（结果用分数指数幂表示）
3、集合}的真子集的个数是_______
4、已知，若，则=___________
5、已知是偶函数，定义域为，则=____
6、已知，则的值为_____________
7、函数的单调递减区间是______________________
8、已知，，则下列四个式子eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；
eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)∩，其中正确的是（填写所有正确的序号）。
9、已知集合，，则
10、设
A中每一个字母与B中下一个字母对应，即：，并称A中的字母组成的文字为明文，相应B中字母为密文，试破译密文“”
11、已知定义在R上的函数在上为增函数，且，求使成立的的范围
12、方程的解为
13、三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出了各自的解题思路．甲说：“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值”；乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”；丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．
14.．下列几个命题：
①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②若的定义域为[0，1]，则的定义域为[－2，－1]；③函数的图象可由的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到；④若关于方程有两解,则。⑤若函数是偶函数,则的图象关于直线对称.其中正确的有________________。
二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．）
15、已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，(1)若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。
16、已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2－4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范围.
17、已知函数，且.
（1）求函数的解析式；
(2)判断的的奇偶性
（3）判断函数在上的单调性，并加以证明.
18、某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.
（1）请将表示为的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.。
19、已知函数当时，的最大值比最小值大2，又是否存在常数使得对任意的恒成立，如果存在，求出如果不存在，说明为什么？
20、已知函数，(
（1）对于任意的实数，比较与的大小；
（2）若时，有，求实数的取值范围.

江苏省黄桥中学高一数学周周练四
参考答案
1、{1，2，3，4，5}2、3、74、-35、6、7、(2，＋∞)
8、（1）、（2）9、10、math11、12、013、
14、①②④⑤
15、解：由题意得：，解得：，
∴定义域A=
，解得：，∴值域B=
（1）∵，∴，∴∴的取值范围为
（2）∵，∴，∴，∴的取值范围为
16、解：由已知A={x|x2+3x+2}得得.（1）∵A非空，∴B=；（2）∵A={x|x}∴另一方面，，于是上面（2）不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是
17、解（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，
即，整理得：∴q=0
又∵，∴，解得p=2∴所求解析式为
（2）由（1）可得=，
设，
则由于
=
因此，当时，，
从而得到即，∴是f(x)的递增区间．
18、（1），
（2）
19、解：①当时：在区间上，；
∴即：
②当时：在区间上，；
∴即：
假设存在使得对任意的恒成立；
当时，

∴即：
同理：当时，∴存在或时，使得对任意的恒成立
20、解：(1)
当时，，即；
当时，。
（2）当时，符合题意；当时，
即
又