吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 1-1.1.4.2含一个量词的命题的否定学案 新人教A版选修1-1.doc

吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1-1.1.4.2含一个量词的命题的否定学案新人教A版选修1-1

【学习目标】
1．掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；
2．明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题．
一、课前预习案：
（一）复习
1：判断下列命题是否为全称命题：
（1）有一个实数，无意义；（2）任何一条直线都有斜率
2：判断以下命题的真假：
（1）（2）
（二）探究：
1.写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；
（3）.
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?
2.写出下列命题的否定：
（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）.
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?
结论：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：
全称命题：，
它的否定：
2.一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：
特称命题：，
它的否定：.
试试：1.写出下列命题的否定：
（1）；（2）任意素数都是奇数；（3）每个指数函数都是奇函数.
2.写出下列命题的否定：
(1)有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；
（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.
拓展：全称命题的否定变成特称命题；特称命题的否定变成全称命题。
二、课堂探究案：
例1写出下列全称命题的否定：
（1）：所有能被3整除的数都是奇数；
（2）：每一个平行四边形的四个顶点都共圆；
（3）：对任意，的个位数字不等于3.
变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假.
(1)：
(2)：所有的正方形都是矩形.
例2写出下列特称命题的否定：
(1)：；(2)：有的三角形是等边三角形；
(3)：有一个素数含有三个正因数.
变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假.
(1)：；(2)：至少有一个实数，使.
拓展：全称命题的否定变成特称命题；特称命题的否定变成全称命题。
三、课后练习案：
必做题：
课本习题A组3B组
选做题：
1.命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是（）.
A.原函数与反函数的图象关于对称
B.原函数不与反函数的图象关于对称
C.存在一个原函数与反函数的图象不关于对称
D.存在原函数与反函数的图象关于对称
2.对下列命题的否定说法错误的是（）.
A.：能被3整除的数是奇数；：存在一个能被3整除的数不是奇数
B.：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆
C.：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形
D.：；
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