2024年上海市静安区中考数学二模试题(word版 含答案).pdf

2021年上海市静安区中考数学二模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列计算正确的是（）

A．1﹣1＝﹣1B．10＝0C．（﹣1）﹣1＝1D．（﹣1）0＝1

2．如果关于x的方程x26xm0有实数根，那么m的取值范围是（）

A．m9B．m9C．m9D．m9

3．一次函数y3x2的图像不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．对于等边三角形，下列说法正确的为（）

A．既是中心对称图形，又是轴对称图形B．是轴对称图形，但不是中心对称图形

C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是中心对称图形，又不是轴对称

图形

5．某厂对一个班组生产的零件进行调查，该组在8天中每天所出的次品数如下（单位：

个）：3，3，0，2，2，3，0，3，那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别

是（）

66
A．2.5与1.5B．2与1.5C．2.5与D．2与
22

6．对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这个圆内含；②如

果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这个圆外离．下列判断正确的是（）

A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题

C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题

二、填空题

7．化简：|32|__________．

8．计算：xx2x________．
x1
9．函数fx的定义域为________．
32x
10．如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值y随x的增大而________．

x2y23
11．方程组的解为________．
xy1

试卷，总4页
12．从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，

这个数恰好能被3整除的概率是________．

13．为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况，某校在300名九年级学生中随机对

40名学生每周阅读课外书籍所用的时间进行统计．根据调查结果画出频率分布直方图，

如图所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），由此可以估计该校九年级学生阅

读课外书籍用的时间在6小时及以上的人数约为________．

14．如图，在ABC中，点D在边AB上，ACDB，AD2，AC6，

设BAa，BCb，那么CD________．（用向量a，b的式子表示）．

．如果⊙与⊙相交，⊙的半径是，＝，那么⊙的半径的取值范围
15O1O2O15O1O23O2r
是_____．

16．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝CD，矩形DEFG的顶点E、F、G分
5
别在边AB、BC、CD上，如果DE＝5，tanC＝，那么AE的长为_____．
2

17．已知矩形纸片ABCD的边AB10，BC12（如图），将它折叠后，点D落在

边AB的中点处，那么折痕的长为________．

试卷，总4页

18．在一个三角形中，如果一个内角是另一内角的n倍（n为整数），那么我们称这个

三角形为n倍三角形．如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么这

个三角形最小的内角度数为________．

三、解答题
x2x14
19．先化简，再求值：．其中x21．
x2xx2xx21
m
20．已知点A2,m3在双曲线y上．
x
（1）求此双曲线的表达式与点A的坐标；

（2）如果点Ba,5a在此双曲线上，图像经过点A、B的一次函数的函数值y随x

的增大而增大，求此一次函数的解析式．

21．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC，垂足为E．DC⊥BC，DC＝BC＝2，

∠ADB＝90°，BD与AE、AC分别相交于点F、G．

求：（1）AF的长；

（2）AG的长．

22．小丽的叔叔先用900元从甲批发部购进一种商品，后发现同样的商品乙批发部比甲

批发部每件便宜3元，又用1200元钱从乙批发部购进了同样的商品，且比从甲批发部

购进数量多了40件．问：乙批发部的这种商品每件几元？

23．已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，B90，E是AC的中点，DE的

延长线交边BC于点F．

试卷，总4页

（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）如果2AE2ADBC，求证四边形AFCD是菱形．

24．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0）（如图），经过点A的抛物线y

＝x2+bx+5与y轴相交于点B，顶点为点C．

（1）求此抛