气体分子平均自由程.ppt

第四章气体内的输运过程碰撞使分子不断改变运动方向与速率大小，使分子行进的轨迹十分曲折。§1气体分子的平均自由程无引力的弹性刚球模型
气体分子间发生碰撞，两分子间的距离较大时，它们之间无相互作用力，分子作匀速直线运动。
当两分子质心间的距离减小到分子有效直径d时，便发生无穷大的斥力，以阻止分子间的接近，并使分子运动改变方向。
因此把两个分子间的这种相互作用过程看成是两个无引力的弹性刚球之间的碰撞。自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.气体分子平均自由程（meanfreepath）平均碰撞频率设分子的有效直径为d，气体单位体积内的分子数为，A分子以平均速率相对于其他分子运动，其它分子都不动。单位时间内平均碰撞次数：A分子以相对速度运动，,为气体分子的平均速率。T一定时例计算空气分子在标准状态下的平均自由程和碰撞频率。取分子的有效直径已知空气的平均相对分子量为29。
∵空气的平均相对分子量为29前面引入的分子间碰撞的平均频率及平均自由程，虽然均能表示分子间碰撞的主要特征，但不能反映分子间碰撞的随机性质。制备N0个分子所组成的分子束，分子束中的分子恰好在同一地点x=0处刚被碰过一次，以后都向x方向运动。分子束在行进过程中不断受到背景气体分子的碰撞，使分子数逐渐减少。又dx是很短的距离，则:
在x到x+dx距离内所减少的分子数dN与x处的分子数N成正比。另外,dN也与dx的大小成正变,更确切说成正比。
因为dx很小,即使不成正比,由此所产生误差仅是二阶无穷小。
设成正比的比例系数为K，则)由分子自由程的概率分布可求平均自由程分子在x~x+dx距离内受到碰撞的概率为§2输运过程的宏观规律2-1黏性现象的宏观规律z对于面积为dA的相邻流体层来说，作用在上一层流体的阻力df´必等于作用于下一层流体df的加速力。夹层内的空气对B筒施予黏性力。A筒保持一恒定的转速，B筒相应地偏转一定的角度，偏转角度的大小由附在纽丝上的小镜M所反射的光线测得。从偏转角的大小可计算出黏性力。外桶的线速度人体全血黏度检测正常值
男性230s-1：4.07～4.99(mPa·s),
11.5s-1：7.83～10.79(mPa·s)；
女性230s-1：3.81～4.63(mPa·s)
11.5s-1：7.15～9.59(mPa·s)。部分流体黏度参考表(21℃测得)二、气体黏性微观机理四、斯托克斯定律2-2扩散现象的宏观规律一维粒子流密度JN（单位时间内在单位
截面上扩散的粒子数）与粒子数密度梯度
成正比。互扩散公式表示为：三、气体扩散（diffusion）的微观机理
扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。
它与流体由于空间压强不均匀所产生的流体流动不同，后者是由成团粒子整体定向运动产生。例1:两容器的体积为V,用长为L,截面积为A很小的水平管将两容器相联通.开始时左边充有分压为P0的CO和分压为P-P0的N2所组成的混合气体,右边充有压强为P的N2，
求:左边容器中分压随时间变化的函数关系CO粒子数守恒，即当系统与外界之间或系统内部各部分之间存在温度差时就有热量的传输，这称为热传递。热传递有热传导、对流与辐射三种方式。比例系数κ为热导系数，单位为Wm-1K-1，二、热传导的微观机理
热传导是由于分子热运动强弱程度（温度）不同所产生的能量传递。在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。§3气体输运系数的导出单位时间内越过z0平面向上（向下）输运的总动量分别为：引入速度梯度气体的黏性系数能量梯度刚性分子气体的导热率与数密度n无关，仅与T1/2有关。并且只适用于温度梯度较小满足的理想气体。数密度梯度四、与实验结果的比较例7：由实验测定在标准状况下，氧气的扩散系数为0.19cm2S-1,试求氧气分子的平均自由程和分子的有效直径。例8：在标准状态下，氦气的黏度为η1、氩气的黏度为η2，它们的摩尔质量分别为μ1、μ2，求：
（1）氦原子与氩原子碰撞截面σ之比
（2）氦气与氩气的导热系数κ之比
（3）氦气与氩气的扩散系数D之比（2）导热系数一、稀薄气体的特征
考虑到输运现象中分子与器壁碰撞时也会发生动量和能量的传输。一般情况下，分子在单位时间内所经历的平均碰撞总次数应是分子与分子及分子与器壁碰撞的平均次数之和。即L在两块温度不同的平行板之间充有极稀薄气体，气体分子在两壁往返的过程中很少与其他分子相碰，同时把热量从高温传到低温。单位时间从单位面积平行板上所传递的能量即热流密度等于单位时间内碰撞在单位面积器壁上的分子数与一个分子在不同温度器壁间来回碰撞一次所传递的能量之积。即κ与κ´的差别在平均自由程上：超高真空气体的分子碰撞主要与器壁发生碰撞，平均自由程由λm-w决定，而常压下气体