高二数学下学期期末质量检测试题 理(PDF) 试题.pdf

临泽一中2017——2018学年度第二学期期末质量检测
高二年级数学（理科）试卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

1
1．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）
1−i

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2．已知非空集合A,B，全集U=AB，集合M=AB,集合N=(CUB)(CUA)则（）

A．MN=MB．MN=C．MN=D．MN

3．已知{}an为等差数列，其前n项和为sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于()
5
A.1B.C.2D.3
3
4．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7,两人是否被

录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为()

A.0.12B.0.42C.0.46D.0.88

624
5．(xy+3)的二项展开式中，xy项的系数是（）开始

A．90B．45C．135D．270k=0

1s=0
6．(x−=ex)dx（）
0否
s＜100?
3131是
A.−eB.−eC.+eD.+es=s+2s输出k
2222
7．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为()k=k＋1结束

（A）4（B）5（C）6（D）7
．设∈，则“＝”是“直线：＋＝与直线＋＋＋＝平行的
8aRa1l1ax2y0l2:x(a1)y40()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

9．点P是曲线y=−x2lnx上任意一点,则点P到直线yx=−2的距离的最小值是（）

高二数学-理科

A.１B.2C.２D.22

10.岳阳高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，高考完后某班3个同学从该进站口检票进站到

外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次

序不同，都视为不同的进站方式，那么这3个同学的不同进站方式有（）种。

A.24B.36C.42D.60

xy22
11．在椭圆+=1(ab0)中，FF,分别是其左右焦点，若PF=2PF，则该椭圆
ab221212
离心率的取值范围是（）
1111
A．,1B．,1C．0,D．0,
3333

12.已知函数f(x)=−lnxax2，若fx()恰有两个不同的零点，则a的取值范围为（）

1111
A.,+B.0,C.,+D.0,
2e2e2e2e

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分）

13．已知函数f(x)=−2f(1)lnxx，则fx()的极大值为__________．

yx

14.已知变量xy,满足约束条件28xy−,则目标函数z=−62xy的最小值为__________．

23xy+

1
15．若ABC内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则ABC的面积S=r(a+b+c)，根据
2

类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积

为_______________________

52345
16.若(12+x)=a0+axax1+2+ax3+ax4+ax5，则a024+a+a=__________
三、解答题
xxx
17．（本小题12分）已知向量mn==(3sin,1),(cos,cos2)．
444

高二数学-理科

2
（Ⅰ）若mn=1,求cos(−x)的值；
3

（Ⅱ）记f(x)=mn，在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足

(2a−c)cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

33
18．（本小题12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，
45

现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立.

（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；

（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品

B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布

列.

19.（12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正
三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点。

（1）求证：B1C∥平面A1BD；

（2）求二面角A1-BD-A的大小；

xy223
20.（本小题12分）已知椭圆C:+=1(ab0)过点(0,1)，且离心率为.
ab222
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）AA12,为椭圆C的左、右顶点，直线lx:=22与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于

的动点，直