高中高三数学第三次诊断性检测试题 文 试题.doc

四川省雅安市高中2020届高三数学第三次诊断性检测试题文
（本试卷满分150分，答题时间120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1.已知集合A=，B=，则
A.B.C.D.
2.复数满足，是虚数单位，则
A.B.C.D.
3.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，测得的数据如下：
零件数（个）加工时间（分钟）304050根据上表可得回归方程，则实数的值为
A．34 B．35C．36 D．37
4.已知，则
A. B. C. D.
5.函数的大致图象为
A． B．
C． D．

6.已知平面平面，是内的一条直线，是内的一条直线，且，则
A. B. C.或 D.且
7.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为.
(参考数据：）
A．B．C．D．
8.已知函数在处取得最大值,则
A.1B.C.-1D.
9.已知非零向量、满足，且，则与的夹角为
A．B．C．D．
10.已知直线被圆M：截得的弦长为，且圆N的方程为,则圆M与圆N的位置关系为
A.相交B.外切C.相离D.内切
11.已知抛物线，过抛物线的焦点作x轴的垂线，与抛物线交于A,B两点，点M的坐标为（-2，0），且为直角三角形，则以直线AB为准线的抛物线的标准方程为
A.B.C.D.
12.设奇函数的定义域为，且的图像连续不间断，，有，若，则的取值范围是
A． B． C． D．
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.同时掷两颗骰子，其向上的点数和为11的概率是__________（用数字作答）
14.的内角、、的对边分别为、、，若，则=__________．
15.在直三棱柱中，,,,,,则异面直线与所成角的余弦值为__________
16.若函数恰有三个零点，则的取值范围为__________
三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，，，，后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在，与，两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．
18.(12分)已知数列是一个等差数列,且,,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:.
（1）求数列与的通项公式;
（2）设数列满足，其前n项和为求证:

19.(12分)如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面．
（1）求证：平面平面；
（2）若，求三棱锥E-BCF体积．

20.(12分)己知函数，它的导函数为.
（1）当时，求的零点；
（2）若函数存在极值点，求的取值范围．
21.(12分)已知椭圆C：的短轴长为2，离心率.过椭圆的右焦点作直线l（不与x轴重合）与椭圆C交于不同的两点A,B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在定点Q,使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
22．(10分)[选修4—4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，且，求的值.
23.(10分)[选修4—5：不等式选讲]
已知.
（1）在时，解不等式；
（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.

结束
输出n
是
否
开始

S

S
结束
输出n
是
否
开始

S

S

雅安市高中2017级第三次诊断性考试
数学试题（文科）参考解答及评分意见

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