高中高三数学第三次诊断性检测试题 文 试题.doc

四川省雅安市高中2020届高三数学第三次诊断性检测试题文（本试卷满分150分答题时间120分钟）注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1.已知集合A=B=则A.B.C.D.2.复数满足是虚数单位则A.B.C.D.3.一车间为规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了次试验测得的数据如下：零件数（个）加工时间（分钟）304050根据上表可得回归方程则实数的值为A．34B．35C．36D．374.已知则A.B.C.D.5.函数的大致图象为A．B．C．D．6.已知平面平面是内的一条直线是内的一条直线且则A.B.C.或D.且7.公元263年左右我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时多边形面积可无限逼近圆的面积并创立了“割圆术”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出n的值为.(参考数据：）A．B．C．D．8.已知函数在处取得最大值则A.1B.C.-1D.9.已知非零向量、满足且则与的夹角为A．B．C．D．10.已知直线被圆M：截得的弦长为且圆N的方程为则圆M与圆N的位置关系为A.相交B.外切C.相离D.内切11.已知抛物线过抛物线的焦点作x轴的垂线与抛物线交于AB两点点M的坐标为（-20）且为直角三角形则以直线AB为准线的抛物线的标准方程为A.B.C.D.12.设奇函数的定义域为且的图像连续不间断有若则的取值范围是A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13.同时掷两颗骰子其向上的点数和为11的概率是__________（用数字作答）14.的内角、、的对边分别为、、若则=__________．15.在直三棱柱中则异面直线与所成角的余弦值为__________16.若函数恰有三个零点则的取值范围为__________三.解答题：本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生将他们的期中考试数学成绩（满分100分成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生1000人试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．18.(12分)已知数列是一个等差数列且数列是各项均为正数的等比数列且满足:.（1）求数列与的通项公式;（2）设数列满足其前n项和为求证:19.(12分)如图菱形与正三角形的边长均为2它们所在平面互相垂直平面．（1）求证：平面平面；（2）若求三棱锥E-BCF体积．20.(12分)己知函数它的导函数为.（1）当时求的零点；（2）若函数存在极值点求的取值范围．21.(12分)已知椭圆C：的短轴长为2离心率.过椭圆的右焦点作直线l（不与x轴重合）与椭圆C交于不同的两点AB.（1）求椭圆C的方程；（2）试问在x轴上是否存在定点Q使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在求出点Q的坐标;若不存在请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做则按所做第一个题目计分做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．(10分)[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中曲线的参数方程为(为参数以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为点是曲线与的交点点是曲线与的交点且均异于原点且求的值.23.(10分)[选修4—5：不等式选讲]已知.（1）在时解不等式；（2）若关于的