高中联合协作体高三数学期中试题 文(扫描版) 试题.doc

湖北省重点高中联合协作体2017届高三数学期中试题文（扫描版）
高三数学（文科）参考答案及评分细则
选择题
题号123456789101112答案CBACDADCBABC二、填空题
13.114.
15.且16.
三、解答题
17.（1）

……………………………………………………………………………（5分）
（2）时，.当时有最小值-1，当时有最大值2.………………………………………………………………………………（10分）
18.（1）时，，；
时，，；
时，，；
时，，；
猜想：.……………………………………………………（6分）
（2）

……………（12分）19.证明：设的中线分别为，和相交于点.
，，
……………………………………………………………………………………………（3分）

解得……………………………………………………（9分）

三点共线，又和相交于点.
交于一点，即三角形的三条中线交于一点.………………………（12分）
20.（1）由正弦定理得

，
又，
,.………………………………………………………………（6分）
（2），
.……………………………………………………………（12分）
21.（1）……………………………………………………（5分）
（2）若，，（舍去）；
若，，（舍去）；
若，，；…………………………………………（8分）
∴甲该月的用水量为吨，所交水费分别为元；
乙该月的用水量为吨，所交水费分别为元.
……………………………………………………………………………………………（12分）
22.（1）的图像关于原点对称，，即，.
………………………………………………………………………………………………（3分）
（2）
任意且时

时，
∴，，为R上减函数.…………………（7分）
（3）

∵为R上减函数∴

时恒成立，
时，，时有最小值
.………………………………………………………………………………（12分）