2021年陕西省西安市长安区中考数学一模试卷(word版 含答案).pdf

2021年陕西省西安市长安区中考数学一模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．比﹣5小3的数是（）

A．﹣2B．2C．﹣8D．8

2．根据“头条”报道，2021年大年初一，长安区樊川公园当日客流量突破30万人，30

万用科学记数法表示正确的是（）

A．0.3×106B．3×106C．3×105D．30×104

3．下列计算正确的是（）

A．a2＋a3＝a5B．（-2x2y）3＝-6x6y3
12
C．（a-b）（-a-b）＝a2-b2D．2x2（-xy）＝-x3y
33
4．如图，AB∥EF，∠B＝75°，∠FDC＝135°，则∠C的度数等于（）

A．30°B．35°C．45°D．60°
a
5．已知，正比例函数y＝kx的图象经过点（a，b），且＝2，则k的值等于（）
b
11
A．B．2C．﹣2D．﹣
22
1
6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD＝CD，若△ABD的中线BF＝2，则
2
AC的长为（）

A．5B．4C．3D．22

．已知直线过点（﹣，），直线过点（，），且和关于直线＝对称，则
7l110l202l1l2x1
直线和的交点坐标为（）
l1l2

试卷，总6页
1457
A．（1，）B．（1，）C．（1，）D．（1，）
3333

8．如图，在正方形ABCD中，AB＝45．E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，

DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（）

A．5B．25C．10D．210

9．如图，在以AB为直径的半⊙O中，AC＝BC，点D为AC上一点，连接OC，BD

交于点E，连接OD，若∠DEC＝65°，则∠DOC的度数等于（）

A．25°B．32.5°C．35°D．40°

10．已知，抛物线y＝ax2＋2ax在其对称轴的左侧y随x的增大而减小，关于x的方程

ax2＋2ax＝m（m＞0）的一个根为﹣4，而关于x的方程ax2＋2ax＝n（0＜n＜m）有两

个整数根，则这两个根的积是（）

A．0B．﹣3C．﹣6D．﹣8

二、填空题
11．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以

是___（任填一个即可）．

12．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC等于_______

度．

试卷，总6页

k21
13．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y＝﹣交于点A（x，y），B
x11

（，），则﹣的值为．
x2y2x1y2___
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，边AD，BC上分别有E，F两点，若直

线EF恰好平分矩形ABCD的面积，且与AD的夹角为60°时，则AE的长度为_________．

三、解答题
2x6x①
15．解不等式组：
3x12(x1)②

1x22x
16．分式化简：（x﹣1＋）÷．
x1x1

17．如图，在△ABC中，AB＞AC，请你用无刻度的直尺和圆规在AB上找一点P，使

得∠APC＝2∠B．（保留作图痕迹，不写作法）

18．如图，△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD．求证：AE＝DC．

19．教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校

随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不

试卷，总6页
关心”，D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完

整的统计图，

根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取了______名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆

心角的大小是______．

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A类，B类的和）

人数大约有多少人？

20．如图1，是我区某村修建于清光绪年间的一座城门，某节假日随父亲回家的张菲同

学想利用所学的数学知识测量此城门的高度．

如图2，她站在城门前方点D处，正好看到了城门顶端A点在地面小水潭（近似看成平

面镜）里的倒影点C，此时他测得DC的长度为1米；接着她抬起头，目测城门顶端A

点的仰角∠α的度数为39°，已知张菲同学的眼睛到地面的距离为1.5米，请你计算城门

高度AB（结果精确到1米，sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）．

21．某超市，二月底以60元/瓶的成本购进某种洗发露600瓶，并按照80元/瓶