高一数学上学期期末教学质量检测试题新人教A版 试题.doc

荆门市2012-2013学年度上学期质量检测高一数学
注意：
1、全卷满分150分，考试时间120分钟.
2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.
1.若集合，则
A．B.C.D.
2.点，向量，若，则实数的值为
A.5 B.6 C.7 D.8
3.三个数之间的大小关系是
A. B. C. D.
4.由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是则的值为
-101230.3712.727.3920.0912345A．-1 B．0 C．1 D．2
5.若是夹角为的两个单位向量，则的夹角为
A．B．C．D．
6.为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点
A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度
B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度
C.横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度
D.横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度
7.北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮.国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为
A．3000元 B．3800元 C．3818元 D．5600元
8.已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角，若，则的值为
A． B． C．6 D．8
9.函数的单调递增区间是
A． B． C．D．
10.某学习小组对函数进行研究，得出了如下四个结论：=1\*GB3①函数在上单调递增；=2\*GB3②存在常数对一切实数均成立；=3\*GB3③函数在上无最小值，但一定有最大值；=4\*GB3④点是函数的一个对称中心，其中正确的是
A．=1\*GB3①=3\*GB3③B．=2\*GB3②=3\*GB3③C．=2\*GB3②=4\*GB3④D．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④
二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11.幂函数的图象过点，则▲.
12．已知函数，则▲.
13.一个扇形的面积是，它的周长是，则圆心角的弧度数是▲.
14.已知函数，如果，则的取值范围
是▲.
15.有下列叙述：
=1\*GB3①集合中只有四个元素；
=2\*GB3②在其定义域内为增函数；
=3\*GB3③已知，则角的终边落在第四象限；
=4\*GB3④平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则△是等腰三角形；
=5\*GB3⑤若函数的定义域为,则函数的定义域为.
其中所有正确叙述的序号是▲.
三．解答题(本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.（本题满分12分）计算：
（Ⅰ）SKIPIF1<0
（Ⅱ）

17.（本题满分12分）记函数的定义域为集合，函数
的定义域为集合,集合．
（Ⅰ）求集合,；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

18.（本题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值.

19.（本题满分12分）通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下.
（Ⅰ）请推理荆门地区该时段的温度函数
的表达式；
（Ⅱ）29日上午9时某高中将举行期末考试，如果温度低于，教室就要开空调，请问届时学校后勤应该送电吗？

20.（本题满分13分）已知向量
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求实数的值.

21.（本题满分14分）已知函数
（Ⅰ）设在区间的最小值为，求的表达式；
（Ⅱ）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

荆门市2012-2013学年度上学期质量检测
高一数学参考答案及评分标准
命题人：京山教研室李政华审题人：市教研室方延伟龙泉中学郑胜
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
题号12345678910答案DCACCABCDB10.函数为偶函数，所以=1\*GB3①错误；当时=2\*GB3②成立，当时，，所以，故=2\*GB3②成立；由且当时，又为连续函数，因此必有最大值，又两端均为开区间，故没有最小值，故=3\*GB3③成立；若点是函数的一个对称中心，则对恒成立，即对恒成立，显然该等