安徽省中考数学真题试题(解析版) 试题.doc

2013年安徽省初中毕业学业考试数学
本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分）
1、—2的倒数是（）
A、—B、C、2D、—2

2、用科学记数法表示537万正确的是（）
A、537×104B、5.37×105C、5.37×106D、0.537×107

3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）

4、下列运算正确的是（）
A、2x+3y=5xyB、5m2·m3=5m5C、（a—b）2=a2—b2D、m2·m3=m6

5、已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（）

6、如图，AB∥CD，∠A+∠E=750，则∠C为（）

A、600，B、650，C、750，D、800

7、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A、438（1+x）2=389B、389（1+x）2=438C、389（1+2x）=438D、438（1+2x）=389

8、如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）
A、B、
C、D、

9、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）
A、当x=3时，EC＜EM
B、当y=9时，EC＞EM
C、当x增大时，EC·CF的值增大。
D、当y增大时，BE·DF的值不变。

10、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）
A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形。
B、当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC。
C、当PO⊥AC时，∠ACP=300.
D、当∠ACP=300，ΔPBC是直角三角形。

二、填空题（4×5分=20分）
11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围

12、因式分解：x2y—y=

13、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2=

14、已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A，处，给出以下判断：
（1）当四边形A，CDF为正方形时，EF=
（2）当EF=时，四边形A，CDF为正方形
（3）当EF=时，四边形BA，CD为等腰梯形；
（4）当四边形BA，CD为等腰梯形时，EF=。
其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。

三（2×8分=16分）
15、计算：2sin300+（—1）2—

16、已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。

四、（2×8分=16分）
17、如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点。
（1）请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA1B1C1，
（2）请写出点B关天y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，指出h的取值范围。

18、我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），……。

（1）观察以上图形并完成下表：
图形的名称基本图的个数特征点的个数图（1）17图（2）212图（3）317图（4）4……猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）
（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=；图（2013）的对称中心的横坐标为

五、（2×10分=20分）
19、如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=600，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=450，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）

20、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。
（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。
（2）若购买的两种球拍数一样，求x。

六、（12分）21、某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品