孔德校区 高二数学上学期12月月考试题 文(无答案) 试题.doc

宁夏育才中学2015-2016学年度第一学期
高二数学月考试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答第Ⅰ卷请将选项直接涂在答题卡上。
2.答第Ⅱ卷请用钢笔或中性笔直接答在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）
1．命题：“”，则命题的否定是（）
A.
B.
C.
D.
2．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）
A．B．C．D．
3．双曲线的焦距为（）
A．B.C.D.
4．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）
A．B．C．D．
5．是方程为的曲线表示椭圆的（）
A．充分条件B．必要条件
C．充分必要条件D．非充分非必要条件
6．在下列结论中，正确的是()
①为真是为真的充分不必要条件
②为假是为真的充分不必要条件
③为真是为假的必要不充分条件
④为真是为假的必要不充分条件
A.①②B.①③C.②④D.③④
7．已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线方程为（）
A．B．
C．D．
8．如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则的离心率是（）．
x
O
A
y
F1

F2

A．B．C.D．
9.已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且，，则该椭圆的方程是（）
A．B．C．D．
10.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）
A．B．C．D．
11．设；，若┑p是┑q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
12．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于．
14.以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．
15．命题：“存在x∈R，使x2+ax﹣4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围是．
16.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、求双曲线25x2—y2＝—25的实轴长，虚轴长、焦点和顶点坐标及离心率，渐近线方程。

18.求满足下列条件的双曲线的标准方程．
(1)求与椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1有公共焦点，且离心率e＝eq\f(\r(5),2)的双曲线的方程；
(2)过P(3，eq\f(15,4))和Q(－eq\f(16,3)，5)两点．

19、已知，若命题“p且q”和“¬p”都为假，求的取值范围．

20、已知Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))，B是圆F：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2＋y2＝4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，求动点P的轨迹方程。

21、已知直线与椭圆相交于A、B两点，椭圆的离心率为，焦距为2，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求线段AB的长；

22、如图，椭圆经过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的