天津市部分区县 高二数学下学期期末考试试题 理(扫描版) 试题.doc

天津市部分区县2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）

天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试
高二数学（理科）参考答案
一、选择题，每题5分
1．（C）2．（C）3．（A）4．（C）5．（B）6．（D）7．（A）8．（D）9．（B）10．（A）
二、填空题，每题5分
11．8.212．-313．414．18015．353
三、解答题
16．（I）首位有种选法，后四位所剩四个数任意排列有种方法
根据分部乘法计数原理，所求五位数个数为
…………………5分
（II）由题意，分2类
末尾是0的五位偶数个数有个…………………8分
末尾不是0的五位偶数个数有个………………11分
∴根据分类加法计数原理，没有重复数字的五位偶数个数为
个………………12分
17．（I）…………………2分
猜想…………………4分
（II）①当时，左边=，右边=，
猜想成立．…………………6分
②假设当时猜想成立，即
，那么

，…………………10分
所以，当时猜想也成立．…………………11分
根据①②可知，猜想对任何都成立．…………………12分
18．（I）他击中目标次数可能取的值为0，1，2，3，4…………………1分
由题意，随机变量服从二项分布，即~…………………3分
…………………5分
（若列出分布列表格计算期望，酌情给分）
（II）由题意随机变量可能取的值是1，2，3，4…………………6分
…………………10分
12340．90．090．0090．001

…………………12分
19．（I）当时，，…………………1分
，令，解得，…………………3分
当变化时，，的变化情况如下表
0+单调递减1单调递增…………………5分
因此，当时，有极小值，并且极小值为…………………6分
（II）,由于函数在区间上是增函数…………………7分
所以，令，则
即在上恒成立…………………8分
设，则在上为增函数，…………………9分
∴…………………11分
∴，即的取值范围是．…………………12分
20．（I）设“第1次抽到红球”为事件A，“第2次抽到红球”事件B，则“第1次和2次都抽到红球”就是事件AB．
…………………1分
…………………2分
…………………3分
（II）随机变量可能取的值为0，1，2，3，4…………………4分

…………………9分
随机变量的分布列为
01234…………………10分
．…………………12分