高考数学二轮复习 专题六 概率与统计 第1讲 统计与统计案例课时规范练 文-人教版高三全册数学试题.doc

第1讲统计与统计案例

一、选择题
1．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是()
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
解析：由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A选项错误．
答案：A
2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()
A．7B．9C．10D．15
解析：抽取号码的间隔为eq\f(960,32)＝30，从而区间[451，750]包含的段数为eq\f(750,30)－eq\f(450,30)＝10，则编号落入区间[451，750]的人数为10人，即做问卷B的人数为10.
答案：C
3．(2017·汉中模拟)已知两个随机变量x，y的相关数据如表所示：
x－4－2124y－5－3－1－0.51根据上述数据得到的回归方程为eq\o(y,\s\up13(^))＝eq\o(b,\s\up13(^))x＋eq\o(a,\s\up13(^))，则大致可以判断()
A.eq\o(a,\s\up13(^))＞0，eq\o(b,\s\up13(^))＞0 B.eq\o(a,\s\up13(^))＞0，eq\o(b,\s\up13(^))＜0
C.eq\o(a,\s\up13(^))＜0，eq\o(b,\s\up13(^))＞0 D.eq\o(a,\s\up13(^))＜0，eq\o(b,\s\up13(^))＜0
解析：样本平均数eq\o(x,\s\up13(－))＝0.2，eq\o(y,\s\up13(－))＝－1.7，
所以eq\o(b,\s\up13(^))＝＝
eq\f(28－5×0.2×（－1.7）,41－5×0.22)＝eq\f(29.7,40.8)＞0，
则eq\o(a,\s\up13(^))＝－1.7－eq\f(29.7,40.8)×0.2≈－1.85＜0，
或作出散点图，画出回归直线直观判定eq\o(b,\s\up13(^))＞0，eq\o(a,\s\up13(^))＜0.
答案：C
4．(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()(导学号55410134)

A．56 B．60
C．120 D．140
解析：设所求的人数为n，由频率分布直方图，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.04＋0.08＋0.16)×2.5＝0.7，所以n＝0.7×200＝140.
答案：D
5．2016年某市地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解某市的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如下表：

能否缓解交通拥堵男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是()
附：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（a＋c）（b＋d）（c＋d）)

P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”
B．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”
C．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”
D．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”
解析：由2×2列联表，可求K2的观测值，
k＝eq\f(（48＋30＋12＋20）（20×48－12×30）2,（48＋30）（48＋12）（12＋20）（30＋20）)≈5.288＞3.841.
由统计表P(K2≥3.841)＝0.05，所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”．
答案：A
二、填空题
6．某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该