2018高考数学二轮复习专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课时规范练文.doc

7第1讲统计与统计案例一、选择题1．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律提高旅游服务质量收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据绘制了下面的折线图．根据该折线图下列结论错误的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在78月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小变化比较平稳解析：由题图可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少则A选项错误．答案：A2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为12…960分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中编号落入区间[1450]的人做问卷A编号落入区间[451750]的人做问卷B其余的人做问卷C.则抽到的人中做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15解析：抽取号码的间隔为eq\f(96032)＝30从而区间[451750]包含的段数为eq\f(75030)－eq\f(45030)＝10则编号落入区间[451750]的人数为10人即做问卷B的人数为10.答案：C3．(2017·汉中模拟)已知两个随机变量xy的相关数据如表所示：x－4－2124y－5－3－1－0.51根据上述数据得到的回归方程为eq\o(y\s\up13(^))＝eq\o(b\s\up13(^))x＋eq\o(a\s\up13(^))则大致可以判断()A.eq\o(a\s\up13(^))＞0eq\o(b\s\up13(^))＞0B.eq\o(a\s\up13(^))＞0eq\o(b\s\up13(^))＜0C.eq\o(a\s\up13(^))＜0eq\o(b\s\up13(^))＞0D.eq\o(a\s\up13(^))＜0eq\o(b\s\up13(^))＜0解析：样本平均数eq\o(x\s\up13(－))＝0.2eq\o(y\s\up13(－))＝－1.7所以eq\o(b\s\up13(^))＝＝eq\f(28－5×0.2×（－1.7）41－5×0.22)＝eq\f(29.740.8)＞0则eq\o(a\s\up13(^))＝－1.7－eq\f(29.740.8)×0.2≈－1.85＜0或作出散点图画出回归直线直观判定eq\o(b\s\up13(^))＞0eq\o(a\s\up13(^))＜0.答案：C4．(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)制成了如图所示的频率分布直方图其中自习时间的范围是[17.530]样本数据分组为[17.520)[2022.5)[22.525)[2527.5)[27.530]．根据直方图这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()(导学号55410134)A．56B．60C．120D．140解析：设所求的人数为n由频率分布直方图自习时间不少于22.5小时的频率为(0.04＋0.08＋0.16)×2.5＝0.7所以n＝0.7×200＝140.答案：D5．2016年某市地铁正式开工建设地铁时代的到来能否缓解某市的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查得到的数据如下表：能否缓解交通拥堵男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是()附：K2＝eq\f(n（ad－bc）2（a＋b）（a＋c）（b＋d）（c＋d）)P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”解析：由2×2列联表可求K2的观测值k＝eq\f(（48＋30＋12＋20）（20×48－12×30）2（48＋30）（48＋12）（12＋20）（30＋20）)≈5.288＞3.841.由统计表P(K2≥3.841)＝0.05所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”．答案：A二、填空题6．某校高一年级有900名学生其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为45的样本则应抽取的男生人数为________．解析：由题意知男生人数＝900－400＝500又抽样比为eq\f(45900