2011高考数学课下练兵 二项分布及其应用[理].doc

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用心爱心专心

第十一章第八节二项分布及其应用[理]
课下练兵场
命题报告难度及题号
知识点容易题
(题号)中等题
(题号)稍难题
(题号)条件概率3812相互独立事件24、9独立重复试验与二项分布1、56、7、1011
一、选择题
1．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是eq\f(1,2).质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是
()
A．(eq\f(1,2))5B．Ceq\o\al(2,5)(eq\f(1,2))5C．Ceq\o\al(3,5)(eq\f(1,2))3D．Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(3,5)(eq\f(1,2))5
解析：质点P从原点到点(2,3)需右移两次上移三次，
故Ceq\o\al(2,5)(eq\f(1,2))2(eq\f(1,2))3＝Ceq\o\al(2,5)(eq\f(1,2))5.
答案：B
2．一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将2件次品全部区分为止．假定抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是()
A.eq\f(1,21)B.eq\f(5,21)C.eq\f(10,21)D.eq\f(20,21)
解析：P＝Ceq\o\al(1,4)×eq\f(5,7)×eq\f(4,6)×eq\f(3,5)×eq\f(2,4)×eq\f(1,3)＋eq\f(5,7)×eq\f(4,6)×eq\f(3,5)×eq\f(2,4)×eq\f(1,3)＝eq\f(5,21).
答案：B
3．袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是()
A.eq\f(3,5)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,10)
解析：记事件A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到白球”，则事件AB为“两次都取到白球”，依题意知P(A)＝eq\f(3,5)，P(AB)＝eq\f(3,5)×eq\f(2,4)＝eq\f(3,10)，所以在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是P(B|A)＝eq\f(1,2).
答案：C
4．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为eq\f(1,3)，乙、丙去北京旅游的概率分别为eq\f(1,4)，eq\f(1,5).假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()
A.eq\f(59,60)B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,60)
解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5).因此，他们不去北京旅游的概率分别为eq\f(2,3)，eq\f(3,4)，eq\f(4,5)，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P＝1－eq\f(2,3)×eq\f(3,4)×eq\f(4,5)＝eq\f(3,5).
答案：B
5．设随机变量X服从二项分布B(6，eq\f(1,2))，则P(X＝3)等于()
A.eq\f(5,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(5,8)D.eq\f(3,8)
解析：P(X＝3)＝Ceq\o\al(3,6)(eq\f(1,2))3×(1－eq\f(1,2))3＝eq\f(5,16).
答案：A
6．某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P最接近的是()
A．3×10－4B．3×10－5
C．3×10－6D．3×10－7
解析：P＝Ceq\o\al(9,10)·(eq\f(1,4))9·(eq\f(3,4))＋Ceq\o\al(10,10)·(eq\f(1,4))10≈3×10－5.
答案：B
二、填空题
7．某篮球运动员在三分线投球的命中率是eq\f(1,2)，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________(用数值作答)．
解析：P＝Ceq\o\al(3,10)(eq\f(1,2))3(1－eq\f(1,2))7＝eq\f(15,128).
答案：eq\f(15,128)