高中数学 1.3《算法案例 秦九韶算法》同步测试 新人教A版必修3.doc

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1.3算法案例---秦九韶算法
1、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（）
A、164B、3767C、86652D、85169
2、利用秦九韶算法计算多项式
当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（）
A、6，6B、5，6C、5，5D、6，5
3、利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤。
4、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的
结果s表示（）
A、的值B、的值
C、的值D、以上都不对
开始
K=3

K=K-1

输入
输出S
结束

5、已知n次多项式,
如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，
（1）计算的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值需要多少次运算？
（2）若采取秦九韶算法：（k＝0，1，2，…，n－1），计算的值只需6次运算，那么计算的值共需要多少次运算？
（3）若采取秦九韶算法，设ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）

答案：
1、D
2、A
3、解：

4、C
5、n＋3)（2）2n；（3）∵，
∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；
P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120