高考物理一轮复习 专题7.20 电场中的能量动量问题千题精练-人教版高三全册物理试题.doc

专题7.20电场中的能量动量问题
一．选择题
1.(2017·河南六市一联，17)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图4所示，则下列说法正确的是()

图4
A.场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed
B.电势高低关系有φa>φb、φc>φd
C.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功
D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变
【参考答案】C

二．计算题
1.如图7所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平面高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点。已知A、B两球始终没有接触。重力加速度为g。求：

图7
(1)A球刚进入水平轨道的速度大小；
(2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能Ep；
(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小。
关键点①光滑绝缘轨道；②A、B两球间相互作用视为静电作用；③A、B两球始终没有接触。

(2)A球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，当两球相距最近时共速，有2mv0＝(2m＋m)v
解得v＝eq\f(2,3)v0＝eq\f(2,3)eq\r(2gh)
据能量守恒定律得2mgh＝eq\f(1,2)(2m＋m)v2＋Ep
解得Ep＝eq\f(2,3)mgh
(3)当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定。则2mv0＝2mvA＋mvB
eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)
解得vA＝eq\f(1,3)v0＝eq\f(1,3)eq\r(2gh)，vB＝eq\f(4,3)v0＝eq\f(4,3)eq\r(2gh)
答案(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(2,3)mgh(3)eq\f(1,3)eq\r(2gh)eq\f(4,3)eq\r(2gh)
2.有一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m、带电荷量的绝对值为q的物块(视为质点)，以初速度v0从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场，其场强大小E＝eq\f(3mg,5q)，方向竖直向下，如图8所示。已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改变为竖直向上，场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，结果两者相对静止时，物块未到达绝缘板的右端。求：

图8
(1)场强方向竖直向下时，物块在绝缘板上滑动的过程中，系统产生的热量；
(2)场强方向竖直向下时与竖直向上时，物块受到的支持力之比；
(3)场强方向竖直向上时，物块相对于绝缘板滑行的距离。

(2)场强向下时FN＝mg－qE
场强向上时FN′＝mg＋qE
所以eq\f(FN,FN′)＝eq\f(1,4)
(3)两次产生的热量相等
μFN′l′＝Q，μFNl＝Q
所以l′＝eq\f(l,4)。
答案(1)eq\f(mMveq\o\al(2,0),2（M＋m）)(2)1∶4(3)eq\f(l,4)
3.（2019广东惠州调研）26.(18分)
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的水平的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，D点到M点的水平距离。求：

(1)小环第一次到达圆弧轨道最高点P时的速度大小；
(2)小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，通过讨论，求出小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
【压轴题透析】（1）利用电场力做功和重力做功与路径无关、洛伦兹力不做功，应用动能定理得出小环第一次到达圆弧轨道最高点P时的速度大小