（新课标）高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（九）指数与指数函数 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪检测(九)指数与指数函数

一、选择题
1．函数f(x)＝2|x－1|的图象是()

2．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域()
A．[9,81] B．[3,9]
C．[1,9] D．[1，＋∞)
3．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则()
A．a>b>c B．a>c>b
C．c>a>b D．b>c>a
4．(2015·太原一模)函数y＝2x－2－x是()
A．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增
B．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减
C．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增
D．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减
5．(2015·丽水模拟)当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是()
A．(－2,1) B．(－4,3)
C．(－1,2) D．(－3,4)
6．(2015·济宁三模)已知函数f(x)＝|2x－1|，a＜b＜c且f(a)＞f(c)＞f(b)，则下列结论中，一定成立的是()
A．a＜0，b＜0，c＜0 B．a＜0，b≥0，c＞0
C．2－a＜2c D．2a＋2c＜2
二、填空题
7．已知函数f(x)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(a,2x)))的定义域是(1，＋∞)，则实数a的值为________．
8．(2015·南昌一模)函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．
9．定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1，已知函数f(x)＝3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为________，最小值为________．
10．(2015·济宁月考)已知函数f(x)＝(a－2)ax(a＞0，且a≠1)，若对任意x1，x2∈R，eq\f(fx1－fx2,x1－x2)＞0，则a的取值范围是__________________．
三、解答题
11．化简下列各式：
(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(7,9)))0.5＋0.1－2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(10,27)))－3π0＋eq\f(37,48)；
(2)eq\r(3,a·\r(a－3))÷eq\r(3,\r(a－3)·\r(a－1)).
12．已知定义在R上的函数f(x)＝2x－eq\f(1,2|x|).
(1)若f(x)＝eq\f(3,2)，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

答案

1．选Bf(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1，x<1，))故选B.
2．选C由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，
因f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，
f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.
可知C正确．
3．选A由0.2<0.6,0.4<1，并结合指数函数的图象可知0.40.2>0.40.6，即b>c；因为a＝20.2>1，b＝0.40.2<1，所以a>b.综上，a>b>c.
4．选A令f(x)＝2x－2－x，则f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y＝－2－x，y＝2x均是R上的增函数，故y＝2x－2－x在R上为增函数．
5．选C原不等式变形为m2－m＜eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，
∵函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x在(－∞，－1]上是减函数，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x≥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1＝2，
当x∈(－∞，－1]时，m2－m＜eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x恒成立等价于m2－m＜2，解得－1＜m＜2.
6.选D作出函数f(x)＝|2x－1|的图象，如图，
∵a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，结合图象知
0<f(a)＜1，a＜0，c＞0，∴0＜2a＜1.
∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a＜1，
∴f(c)＜1，∴0＜c＜1.
∴1＜2c＜2，∴f(c)＝|2c－1|＝2c－1，
又∵f(a)＞f(c)，∴1－2a＞2c－1，
∴2a＋2c＜2，故