高考数学总复习 课时跟踪练（五十九）用样本估计总体 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时跟踪练(五十九)
A组基础巩固
1．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()

A．45B．50C．55D．60
解析：由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.010＋0.005)×20＝0.3.
所以该班学生人数n＝eq\f(15,0.3)＝50.
答案：B
2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是()
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
解析：观察2014年的折线图，发现从8月至9月，以及10月开始的三个月接待游客量都是减少的，故A选项是错误的．
答案：A
3.(2019·肇庆检测)右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()

A．5，8 B．4，9
C．6，7 D．3，10
解析：由题意根据甲组数据的中位数为15，可得x＝5；乙组数据的平均数为16.8，
则eq\f(9＋15＋18＋24＋10＋y,5)＝16.8，求得y＝8.
答案：A
4．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为()
A．8 B．15
C．16 D．32
解析：已知样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s＝8，则s2＝64，数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的方差为22s2＝22×64，所以其标准差为eq\r(22×64)＝2×8＝16.
答案：C
5．(2019·西宁检测)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90，100]内的人数分别为()

A．20，2 B．24，4
C．25，2 D．25，4
解析：由频率分布直方图可得分数在[50，60)内的频率是0.008×10＝0.08，又由茎叶图可得分数在[50，60)内的频数是2，则被抽测的人数为eq\f(2,0.08)＝25.又由频率分布直方图可得分数在[90，100]内的频率与分数在[50，60)内的频率相同，则频数也相同，都是2，故选C.
答案：C
6．(2019·陕西质检)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2＝eq\f(1,4)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋xeq\o\al(2,3)＋xeq\o\al(2,4)－16)，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为________．
解析：因为一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2＝eq\f(1,4)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋xeq\o\al(2,3)＋xeq\o\al(2,4)－4eq\o(x,\s\up6(－))2)，所以4eq\o(x,\s\up6(－))2＝16，得eq\o(x,\s\up6(－))＝2(负舍)，所以x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为eq\f(x1＋2＋x2＋2＋x3＋2＋x4＋2,4)＝eq\o(x,\s\up6(－))＋2＝4.
答案：4
7．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm.

解析：底部周长在[80，90)的频率为0.015×10＝0.15，底部周长在[90，100)的频率为0.025×10＝0.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100cm的株数为(0.15＋0.25)×60＝24.
答案：24
8．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如图：

运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．
解析：易知eq\o(x,\s\up6(－))甲＝90，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝90.
则seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(87－90)2＋(91－90)2＋(90