高考数学总复习 课时跟踪练（一）集合 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时跟踪练(一)
A组基础巩固
1．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝()
A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}
解析：因为A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，所以A∩B＝{1，2}．
故选C.
答案：C
2．(2019·天门三地联考)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()
A．3B．4C．5D．6
解析：因为A＝{1，2，3}，b＝{4，5}，
又M＝{x|a＋b，a∈A，b∈B}，
所以M＝{5，6，7，8}，即M中有4个元素．
答案：B
3．(2018·天津卷)设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝()
A．{－1，1} B．{0，1}
C．{－1，0，1} D．{2，3，4}
解析：因为A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，
所以A∪B＝{－1，0，1，2，3，4}．
又C＝{x∈R|－1≤x<2}，
所以(A∪B)∩C＝{－1，0，1}．
故选C.
答案：C
4．设集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝()
A．[2，3] B．(－2，3]
C．[1，2) D．(－∞，－2)∪[1，＋∞)
解析：易知Q＝{x|x≥2或x≤－2}．
所以∁RQ＝{x|－2<x<2}，
又P＝{x|1≤x≤3}，故P∪(∁RQ)＝{x|－2<x≤3}．
答案：B
5.(2019·延安模拟)若全集U＝{－2，－1，0，1，2}，A＝{－2，2}，B＝{x|x2－1＝0}，则图中阴影部分所表示的集合为()

A．{－1，0，1} B．{－1，0}
C．{－1，1} D．{0}
解析：B＝{x|x2－1＝0}＝{－1，1}，阴影部分表示的集合为∁U(A∪B)．A∪B＝{－2，－1，1，2}，全集U＝{－2，－1，0，1，2}，所以∁U(A∪B)＝{0}．
答案：D
6．(2019·百校联盟TOP20联考)已知集合A＝{x∈N|x2－2x－8≤0}，B＝{x|2x≥8}，则集合A∩B的子集个数为()
A．1B．2C．3D．4
解析：因为A＝{x∈N|x2－2x－8≤0}＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x≥3}，所以A∩B＝{3，4}，所以集合A∩B的子集个数为22＝4.
答案：D
7．(2019·德州二模)设集合A＝{x|x(4－x)>3}，B＝{x|x≥a}，若A∩B＝A，则a的取值范围是()
A．a≤1 B．a<1 C．a≤3 D．a<3
解析：由x(4－x)>3解得1<x<3，即集合A＝{x|1<x<3}．因A∩B＝A，则A⊆B，而B＝{x|x≥a}，所以a≤1.
答案：A
8．(2019·豫北名校联考)已知集合M＝{x|y＝eq\r(x－1)}，N＝{x|y＝log2(2－x)}，则∁R(M∩N)＝()
A．[1，2) B．(－∞，1)∪[2，＋∞)
C．[0，1] D．(－∞，0)∪[2，＋∞)
解析：由题意可得M＝{x|x≥1}，N＝{x|x<2}，所以M∩N＝{x|1≤x<2}，所以∁R(M∩N)＝{x|x<1或x≥2}．
答案：B
9．(2017·江苏卷)已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．
解析：因为A∩B＝{1}，A＝{1，2}，所以1∈B且2∉B.
若a＝1，则a2＋3＝4，符合题意．
又a2＋3≥3≠1，故a＝1.
答案：1
10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝________．
解析：由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，
所以B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，
所以A－B＝[－1，0)．
答案：[－1，0)
11．(2019·上海黄浦模拟)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{1，m}，若3－m∈A，则非零实数m的值是________．
解析：若3－m＝1，则m＝2，符合题意；
若3－m＝2，则m＝1，此时集合B中的元素不满足互异性，故m≠1；
若3－m＝3，则m＝0，不符合题意．故答案为2.
答案：2
12．(2019·安徽皖南八校联考)已知集合A＝{(x，y)|x2＝4y}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B的真子集个数是________．
解析：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝4y，,y＝x，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝0，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝4，))即A∩B＝{(0，0)，(4，4)}，所