高中数学 模块综合检测 新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学试题.doc

模块综合检测
(时间120分钟满分150分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为()
A．f(x)>g(x) B．f(x)＝g(x)
C．f(x)<g(x) D．随x值变化而变化
解析：选A因为f(x)－g(x)＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，所以f(x)>g(x)．
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝eq\r(2)，b＝eq\r(3)，B＝60°，那么角A等于()
A．135° B．90°
C．45° D．30°
解析：选C由正弦定理知eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)，
∴sinA＝eq\f(asinB,b)＝eq\f(\r(2)sin60°,\r(3))＝eq\f(\r(2),2).
又a<b，B＝60°，∴A<60°，∴A＝45°.
3．若关于x的不等式x2－3ax＋2>0的解集为(－∞，1)∪(m，＋∞)，则a＋m＝()
A．－1 B．1
C．2 D．3
解析：选D由题意，知1，m是方程x2－3ax＋2＝0的两个根，则由根与系数的关系，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋m＝3a，,1×m＝2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,m＝2，))所以a＋m＝3，故选D.
4．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于()
A．40 B．42
C．43 D．45
解析：选B设等差数列{an}的公差为d，
则2a1＋3d＝13，∴d＝3，
故a4＋a5＋a6＝3a1＋12d＝3×2＋12×3＝42.
5．在△ABC中，AC＝eq\r(7)，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()
A.eq\f(\r(3),2) B.eq\f(3\r(3),2)
C.eq\f(\r(3)＋\r(6),2) D.eq\f(\r(3)＋\r(39),4)
解析：选B由余弦定理得AB2＋4－2·AB×2×cos60°＝7，解得AB＝3或AB＝－1(舍去)，设BC边上的高为x，由三角形面积关系得eq\f(1,2)·BC·x＝eq\f(1,2)AB·BC·sin60°，解得x＝eq\f(3\r(3),2)，故选B.
6．某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和40辆乙型车，若要使所费的总工作时数最少，那么这两家工厂工作的时间分别为()
A．16,8 B．15,9
C．17,7 D．14,10
解析：选A设A工厂工作x小时，B工厂工作y小时，总工作时数为z，则目标函数为z＝x＋y，约束条件为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3y≥40，,2x＋y≥40，,x≥0，y≥0))作出可行域如图所示，由图知当直线l：y＝－x＋z过Q点时，z最小，解方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝40，,2x＋y＝40，))得Q(16,8)，故A厂工作16小时，B厂工作8小时，可使所费的总工作时数最少．

7．若log4(3x＋4b)＝log2eq\r(ab)，则a＋b的最小值是()
A．6＋2eq\r(3) B．7＋2eq\r(3)
C．6＋4eq\r(3) D．7＋4eq\r(3)
解析：选D由log4(3a＋4b)＝log2eq\r(ab)，得eq\f(1,2)log2(3a＋4b)＝eq\f(1,2)log2(ab)，所以3a＋4b＝ab，即eq\f(3,b)＋eq\f(4,a)＝1.
所以a＋b＝(a＋b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,b)＋\f(4,a)))＝eq\f(3a,b)＋eq\f(4b,a)＋7≥4eq\r(3)＋7，当且仅当eq\f(3a,b)＝eq\f(4b,a)，即a＝2eq\r(3)＋4，b＝3＋2eq\r(3)时取等号，故选D.
8．定义max{a，b}＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≥b，,b，a<b，))设实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|≤2，,|y|≤2，))则z