湖北省恩施2024（突破训练）023学年中考冲刺卷数学试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能
判定△POC≌△POD的选项是（）

A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC=ODC．∠OPC=∠OPDD．PC=PD
2．计算1+2+22+23+…+22010的结果是()
A．22011–1B．22011+1
11
22011122011+1
C．2D．2

3．估计26的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）

A．B．C．D．
5．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是()
A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7
6．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（）

A．135°B．120°C．60°D．45°
7．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）

A．B．C．D．
8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A．B．C．D．
1
9．若分式x1有意义，则x的取值范围是

A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠0
10．﹣18的倒数是（）
11
A．18B．﹣18C．-18D．18
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=1cm，C为AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中
阴影部分的面积为_____cm1．

12．若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是_____．
13．8的立方根为_______.
14．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为______．
15．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB＝∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB＝∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA＝OB＝OC）的依据是_____；
（2）∠APB＝∠ACB的依据是_____．

16．一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上
前进了_____米．
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝1．若把矩形
OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛

方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机

飞行的高度（结果保留根号）．

19．（5分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为
半径的圆经过点B，交BC于另一点F．
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．

20．（8分）如图,△ABC,△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,求证:△CDA≌△CEB．

21．（10分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1
台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万
元?根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有
几种购买方案，哪种方案费用最低.
22．（10分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数
字1，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1．