德州陵城区五校联考2024（突破训练）023学年中考冲刺卷数学试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人.数据“5657万”用科学记数法表示为

A．5657104B．56.57106C．5.657107D．5.657108

2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，

第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个

图形中面积为1的正方形的个数为（）

A．20B．27C．35D．40

3．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点

F、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为（）

2127577
A．B．C．D．
77147

4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF

的面积之比为（）

A．3：4B．9：16C．9：1D．3：1
1
5．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）
4
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断
2
6．函数y(x0)的图像位于（）
x
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．若a+b=3，，则ab等于（）

A．2B．1C．﹣2D．﹣1
11
8．已知x8，则x26的值是()
xx2
A．60B．64C．66D．72

9．有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（）

A．中位数相等B．平均数不同C．A组数据方差更大D．B组数据方差更大

10．如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点ED在AC同侧，若∠CAE=118°，则∠B

的大小为（）

A．31°B．32°C．59°D．62°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．化简二次根式a3的正确结果是_____．

12．设的面积为，如图①，将边、分别等分，、相交于点，的面积记为；如图
△ABC1BCAC2BE1AD1O△AOBS1
②将边、分别等分，、相交于点，的面积记为；，依此类推，则可表示为．（用
BCAC3BE1AD1O△AOBS2…Sn________
含n的代数式表示，其中n为正整数）

13．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F

（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为__．

14．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）

15．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为．

16．若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝______．

17．如图，在等腰Rt△ABC中，ACBC22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿

半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工

童装45件或成人装30件．

（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务；

（2）若加工童装一件可获利80元,加工成人装一件可获利120元,那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元．
1
19．（5分）已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1＝0，
4
(1)不解方程，判断此方程根的情况；

(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值．

20．（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测

量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部

A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的