机械振动和机械波考试要点.docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径学海无涯苦作舟页码：专题十机械振动和机械波雷区扫描本部分常见的失分点有：1.不能建立正确的波动情境对振动是单个质点的运动波动是大量质点振动的集体表现的理解不够深刻.2.不能理解波的形成过程、前后质点的振动关系.3.不理解波动图象的周期性.4.对质点做简谐运动的条件理解不够.5.对振动图象和波动图象的关系不清楚.产生上述失误的原因是基本概念不清不能运用运动学、动力学和能的转化等知识通过推理和空间想象解决问题.排雷示例例1.(1998年全国)图10—1中两个单摆摆长相同平衡时两摆球刚好接触现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放碰撞后两摆球分开各自做简谐振动.以mA、mB分别表示摆球A、B的质量则图10—1A.如果mA＞mB下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mA＜mB下一次碰撞将发生在平衡位置右侧C.无论两摆球的质量之比是多少下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧雷区探测本题较为新颖主要考查单摆做简谐运动的周期性与单摆周期有关的因素.雷区诊断本题要求熟练地运用“单摆振动周期跟振幅无关、跟摆球质量无关”的知识来分析题中给出的物理情境并得出结论.错选A或B项的原因是没有将碰撞后两小球的运动情况与单摆的周期联系起来这主要是由于在试题题干中只说明两单摆的摆长相同两摆球各自做简谐运动而没有提及单摆的振动周期而且在选项的表述上具有相同的迷惑性另外本试题给出的物理情境比较新颖不能对物理情境做出正确分析是导致错误的根本原因.正确思路是：两球碰撞后都各自做简谐运动如果mA＞mB碰撞后A、B两球均从平衡位置开始向右运动但B球的速度比A球的速度大故两球分开各自运动.由于两个单摆摆长相同因而A、B两个摆球的运动周期相同设它们的周期为T这样从A、B两摆球刚发生碰撞的时刻经过时间A、B两摆球各自刚好摆动到右侧最高点然后在重力的作用下都从右侧各自的最高处开始往左摆动再经过T/4时间刚好运动到各自的平衡位置此时两球再次发生碰撞所以选项A错误.如果mA＜mB从A、B两摆球刚发生碰撞的时刻经过T/4时间A、B两摆球都刚好摆动到左、右侧各自的最高点然后在重力的作用下都从左、右侧各自的最高处开始左、右摆动再经过T/4时间刚好运动到各自的平衡位置此时两球再次发生碰撞所以选项B也是错误的.因此不管mA＞mB还是mA＜mB即无论两摆球的质量之比是多少下一次碰撞都发生在平衡位置也就是说不可能发生在平衡位置右侧或左侧.所以选项C、D都是正确选项.正确解答CD例2.（1999年全国）如图10—2所示图a中是一条均匀的绳1、2、3、4……是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播某时刻绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)其中点12的位移为零向上运动；点9的位移达到最大值.试在图c中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向.其他点不必画.(图c的横纵坐标与图a、b完全相同)图10—2雷区探测本题考查波的形成过程中各质点的振动方向以及形成的波的图象.雷区诊断1.有的画出3、4、5、6的位置但将方向画错.2.画出的3、4、5、6点连成的波形图的波长与图b中的不符.3.将3、4、5、6连成的波形图画在图a所示的5、6、7、8点的纵坐标线上.产生以上错误的原因一是没有从图中看出此横波是沿绳子向右传播的；二是不理解横波沿绳传播时绳上各质点不随着波沿绳子向前传播.正确的分析思路是：从题中的图b看出在图b所示的某时刻该均匀绳上点9正达到位移最大值处而点12正通过平衡位置向上运动因而由图b中点9、10、11、12所在的位置点连成的那段曲线代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图b所示的某时刻的四分之一波长的一段波形图由这段波形图可以画出在该均匀绳上传播的简谐波在图b所示的某时刻的从点0到点12的波形图如图d所示.由图b中表示的这段波形图的形状和点9、10、11、12四个点的运动方向可以判断出该均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的.根据波长的定义可知该简谐波的波形图在四分之三个周期内将向右移动四分之三个波长也可说成是向左移动四分之一个波长因此在图b所示的某时刻再经过四分之三个周期时点3、4、5、6的位置和速度方向如图10—3所示.正确解答如图10—3.图10—3例3.（2001年全国）如图10—4所示在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波波速为3.0m/s频率为2.5Hz振幅为8.0×10-2m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2m速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10-1m处对于Q点的质元来说图10—4A.在t=0时位移为y=-4.0×10-2mB.