新湘教版成比例线段.ppt

植物的神秘数字计算机绘制的斐波纳契螺旋生命的神秘数字动物界的神秘数字植物的神秘数字植物的神秘数字成比例线段它们的比值都为0.5一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段AB，A‵B‵的长度分别为m,n，那么把它们的长度的比叫作这两条线段AB与A‵B‵的比，记作：概括引例，已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm,2cm,1.2cm,3cm,问a,b,c,d是比例线段吗？例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（2）a＝2，b＝1．判断下列线段是否是成比例线段：
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯(Eudoxus，约公元前400—前347)提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比？运用一元二次方程的知识，可以求出黄金分割比的数值.由于x≠0，因此方程②两边同乘x，得

事实上，我们一定可以把一条线段黄金分割，

黄金分割比为，它约等于如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?视觉生理学的研究成果表明，符合黄金分割的比例形式很容易使人产生视觉上的美感．许多世界著名古建筑物中都包含有“黄金分割比”，例如古希腊的巴台农神庙、印度泰姬陵、法国巴黎圣母院这些著名建筑的正面高度与底部宽度之比均约为黄金分割比.在现代，许多建筑的设计中也采用了黄金分割，
例如，上海的东方明珠广播电视塔的上球体就处于
整个塔身高度的黄金分割处.
神奇的“黄金分割比”也出现在许多著名艺术
作品中，如在意大利著名画家达·芬奇的名作《蒙娜
丽莎》中，人物的脸的宽度与高度的比就是一个黄金
分割比．（1）若a=0.8cm，b=1cm，c=1cm，求d；（2）若a=12cm，c=3cm，d=15cm，求b；（3）若a=5cm，b=4cm，d=8cm，求c．中考试题结束