机械原理考研讲义八(凸轮机构及其设计).docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径学海无涯苦作舟页码：第九章凸轮机构及其设计9.1本章知识点串讲本章的重要知识点在于：1．推杆常用运动规律的特点及其选择原则；常用的运动规律有：多项式运动规律和三角函数运动规律。其中多项式运动规律又可分为一次多项式运动规律二次多项式运动规律等；三角函数运动规律又可分为余弦加速度运动规律和正弦加速度运动规律。对于这些运动规律的特点特别是冲击的情况大家要知道。2．凸轮机构运动过程的分析；3．凸轮轮廓线的设计；凸轮廓线设计的反转法原理是本章的重点内容之一。无论是用图解法还是解析法设计凸轮廓线所依据的基本原理都是反转法原理。该原理可归纳如下：在凸轮机构中如果对整个机构绕凸轮转动轴心O加上一个与凸轮转动角速度ω大小相等、方向相反的公共角速度(-ω)这时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不改变。4．凸轮机构压力角与机构基本尺寸的关系。在偏距一定推杆的运动规律已知的条件下加大基圆半径r0可减小压力角α。对于平底垂直于推杆的凸轮机构其压力角恒等于零。5．设计凸轮时常见问题的解决方法。在设计移动滚子从动件盘形凸轮机构时若发现其压力角超过了许用值可以采取以下措施：(1)增大凸轮的基圆半径rb。(2)选择合适的从动件偏置方向。在设计凸轮机构时若发现采用对心移动从动件凸轮机构推程压力角过大而设计空间又不允许通过增大基圆半径的办法来减小压力角时可以通过选取从动件适当的偏置方向以获得较小的推程压力角。即在移动滚子从动件盘形凸轮机构的设计中选择偏置从动件的主要目的是为了减小推程压力角。当出现运动失真现象时可采取以下措施：(1)修改从动件的运动规律。(2)当采用滚子从动件时滚子半径必须小于凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径ρmin。若由于结构、强度等因素限制滚子半径rr不能取得太小而从动件的运动规律又不允许修改时则可通过加大凸轮的基圆半径rb从而使凸轮廓线上各点的曲率半径均随之增大的办法来避免运动失真。9.2本章重难点总结9.2.1重难点知识点总结本章的难点在于：1．凸轮机构设计的基本方法；2．凸轮机构的运动分析方法。9.2.2本章重难点例题讲解【例题1】说说凸轮机构的优缺点。解析：这是一道简答题考查考查同学们对凸轮机构特点的认识。优点：只要设计出适当的凸轮轮廓即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。缺点：凸轮为高副接触（点或线）压强较大容易磨损凸轮轮廓加工比较困难费用较高。【例题2】如图所示的直动平底推杆盘形凸轮机构凸轮为R=30mm的偏心圆盘AO=20mm试求：基圆半径和升程；推程运动角回程运动角远休止角和近休止角；凸轮机构的最大压力角和最小压力角；推杆的位移S速度V和加速度a的方程；若凸轮以ω=10rad/s回转当AO成水平位置时推杆的速度。ωROAB解析：本题是一个考查凸轮机构的综合性题目同学生不仅要对凸轮机构的基本概念要有清楚地认识还要能对其进行灵活的运用和计算。r0=10mmh=2AO=40mm。推程运动角δ0=180。回程运动角δ0=180。远休止角δ01=0。近休止角δ02=0。。由于平底垂直于导路的平底垂直于导路的平底推杆凸轮机构的压力角恒等于零所以αmax=αmin=0。。如图所示取AO连线于水平线的夹角为凸轮的转角δ则：ωROABδ推杆的位移方程为S=Ｒ+AOsinδ=20×(1+sinδ)推杆的速度方程为V=20ωcosδ推杆的加速度方程为a=-20ω2sinδ当ω=10rad/sAO处于水平位置时δ=0。或180。所以推杆的速度为V=20×10cosδ=±200mm/s.【例题3】如图所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮为偏心圆盘。其直径D=42mm滚子半径rr=5mm偏距e=6mm试求：确定基圆半径并画出基圆；画出凸轮的理论轮廓线；求出从动件的行程h；确定从动件的推程运动角Φ及回程运动角Φ；说明该机构在运动过程中有无失真现象为什么？ωeDOArr解析：本题考查的是同学们对偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的认识。（1）r0=D/2+rr-e=20mm(2)理论轮廓线如图理论轮廓线基圆ωeDOArrr0hρr(3)h=smaxs=(ρ2-e2)1/2-(r02-e2)1/2smax=(ρmax2-e2)1/2-(r02-e2)1/2ρmax=D/2+e+rr=32mmh=12.35mm(4)Φ=180。+rr=arcos[(r02+ρmax2-h2)/(2r0ρmax)]=6.615。Φ=186.615。Φ=180。-r=173.385。（5）无失真现象。因为凸轮轮廓线为一圆处处曲率半径相等均为R=21mm＜R