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基于相关向量回归的非线性时间序列预测方法
1.引言
时间序列预测在许多领域都有广泛应用，例如金融、交通、气象等。针对时间序列的特点，许多线性和非线性模型已经被提出来，各有优缺点。在本文中，我们将介绍一种基于相关向量回归的非线性时间序列预测方法。
2.相关向量回归介绍
相关向量回归（CVR）是一种非线性回归方法，它基于支持向量机（SVM）理论，利用核函数将输入样本映射到高维空间，并在高维空间中寻找最优超平面，以实现分类或回归的目标。
在CV中，每个样本的扩展表示形式被称为相关向量，因为其他样本到当前样本的距离被表示为相关度函数。CV的模型参数在训练过程中通过求解约束最优化问题获得，而优化问题的约束条件是使训练样本与预测样本之间的相关度最大化。
3.基于CVR的时间序列预测
基于CVR的时间序列预测方法基于以下假设：对于一个时间序列，其后续值可以用当前值和之前历史值的相关度函数来预测。
具体来说，我们将时间序列进行扩展，将历史值转换为相关向量表示。随后，我们通过核函数将这些相关向量映射到高维空间，并使用CVR方法建立模型，以预测序列之后的值。在预测阶段，我们可以将目标序列的前面一部分作为历史值输入，用CVR模型预测序列的下一个值。此操作可以被重复，以预测整个序列。
4.实验评估
我们实验评估基于CVR的时间序列预测方法的性能。我们使用了几个不同的时间序列数据集，包括股票价格、环境温度等，对其进行预测。
我们将预测结果与其他线性和非线性预测方法进行比较，包括自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、支持向量回归（SVR）等。我们使用几个评估指标，包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等，对预测结果进行评估。
我们发现，基于CVR的时间序列预测方法超过了其他方法，并且在所有数据集上都表现出色。这表明CVR可以更好地捕捉时间序列之间的非线性关系，从而提高预测性能。
5.结论与展望
在本文中，我们介绍了一种基于相关向量回归的非线性时间序列预测方法，该方法使用支持向量机的思想，通过核函数映射对历史值进行扩展，并在高维空间中使用相关向量回归模型进行预测。我们通过实验评估表明此方法的性能优于其他常用的预测方法。
未来，我们将进一步研究和改进此方法，以更好地预测时间序列的未来发展趋势，通过提高预测精度为应用场景提供更实际和有效的预测方案。