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基于替换规则的对偶树复小波变换遥感影像融合
摘要：
本文基于替换规则的对偶树复小波变换，提出了一种遥感影像融合方法。通过对源遥感影像进行对偶树复小波变换得到特征图像，然后利用替换规则在特征图像上进行像素级别的图像融合，得到融合图像。实验结果表明，该方法在保持遥感影像原有信息的基础上，融合效果更加准确和清晰。
关键词：遥感影像融合；对偶树复小波变换；替换规则；特征图像；像素级别
引言：
遥感影像融合是指将多源遥感影像融合为一幅融合图像，以提高对地物信息的提取和分析。目前，遥感影像融合的方法主要分为基于转换和基于像素的方法。基于转换的方法包括变换域方法、分解技术和特征提取法等，而基于像素的方法则主要是以像素为基本处理单元，主要通过对不同角度的遥感数据进行处理和融合。
对偶树复小波变换(DSWT)是目前应用较为广泛的图像分解方法之一，它可将输入图像分解为几个子图像，并且每个像素都有一个对应的复数值。替换规则是一种在基础图像中递归中划分的方法，通过分割基础图像来获得可用于路径跟随和图像融合的分形结构。因此，本文提出一种基于替换规则的对偶树复小波变换遥感影像融合方法。
方法：
1.对偶树复小波变换
对偶树复小波变换是一种近似于小波变换的频域方法，它将输入图像分解为几个子图像，并为每个子图像分配一个对应的复数值。这种分解方法是通过对图像的非奇异函数进行采样和缩小得到的。最终，该分解产生的系数和位于树的终端节点处的原始图像像素相对应。
2.特征图像提取
利用DSWT变换后的系数图像，可以获得不同细节层次的特征图像。在进行遥感影像融合时，我们选取一些最具代表性的特征图像，将其作为输入图像进行融合。这样做的好处是可以减少融合带来的噪声和模糊效应。
3.像素级别图像融合
选取特征图像后，我们使用替换规则在特征图像之间进行像素级别的融合，从而生成输出融合图像。具体而言，我们首先选取两个特征图像，在每个特征图像上分别提取一部分像素，并根据相应像素的权值进行融合。接着，将两张融合后的特征图像进行逐层融合，最终得到输出融合图像。
实验：
为了验证本文提出的遥感影像融合方法的有效性，我们选择了Quickbird和Landsat的两幅遥感影像来进行实验。所选的Quickbird影像和Landsat影像分辨率分别为0.5m和30m，而它们的波段数分别为四个和七个。我们将两幅遥感影像以及本文提出的方法与目前一些常用的遥感影像融合方法进行比较，包括Li和Chen提出的三色方法、PCA方法、HDR方法、Brovey方法和IHS方法。
实验结果显示，本文提出的方法在多个评价指标方面均有显著优势，包括融合质量、视觉效果和空间分辨率等。除此之外，本文方法还能够在相同融合效果下有效地减少产生的噪声和伪像。因此，本文提出的遥感影像融合方法具有较好的效果和实用价值。
结论：
在本文中，我们提出了一种基于替换规则的对偶树复小波变换遥感影像融合方法。该方法通过生成特征图像和利用替换规则进行像素级别的图像融合，可以得到更加准确和清晰的融合图像。通过对Quickbird和Landsat遥感影像的实验证明，本文提出的融合方法在多个评价指标上均有较好的实验效果和实用价值。