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基于对偶树复小波变换的织物纹理识别
引言
随着数字图像处理和计算机视觉技术的发展，计算机对纹理识别和分类的需求也越来越迫切。纹理是由许多重复的图案和结构组成的，它在各种图像应用中都有重要的作用，例如物体识别、医学图像分析、物体跟踪等。其中，在织物纹理识别中有许多应用，如纺织品的生产和检测、工业材料的分析等。由于纹理在不同纬向和经向周长和尺度上的基本周期性，因此具有很强的本地频率性。因此，使用离散小波变换（DWT）来对纹理图像进行分析和处理是一种合适的选择。其中，针对纹理的DWT变换如何进行图像纹理识别问题也越来越受到关注。
本文针对织物纹理识别问题，提出了一种基于对偶树复小波变换的识别方法。首先，对纹理图像进行小波分解得到各个尺度的小波系数，然后通过对偶树复小波变换将这些系数转换为复数形式。接着，利用复数小波系数实现对织物纹理的实数和方向特征的提取。最后，将提取的特征用于支持向量机（SVM）进行分类识别。
方法
1.小波分解
离散小波变换通过多分辨率分析过程将信号分解成一组频率带不同但空间点集相同的低频信号和高频信号。为了确保分解的极大平移不变性和旋转不变性，小波变换的滤波器要满足一定的条件。实现这一点的一种有效算法是中包含正交分解的自适应反馈平移（DFAF）算法。
在小波分解后，使用对偶递归树来实现小波系数的局部和稳定性分析。通过对小波系数进行对偶树小波变换，可以将采样点所在的尺度和位置的信息进行联合处理，并减少阴影区域（shadowartefacts）的出现。
2.对偶树复小波变换
复小波变换是指将逼近系数和小波系数扩展到复数域，然后进行小波变换。基于这种想法，对偶树复小波变换是一种能够同时处理局部和自适应特征的小波变换。在对织物纹理图像进行小波分解后，利用对偶树复小波变换将小波系数转化为复数。
3.特征提取
在得到复数小波系数后，就可以提取实数和方向特征。实数特征是根据小波系数的强度和多尺度特性计算得到的，方向特征是根据小波系数的相位信息计算得到的。这些特征可以大大提高特征的区分性和鲁棒性。
4.分类识别
最后，利用支持向量机（SVM）来识别和分类织物纹理。SVM是一种监督学习算法，在分类较复杂数据时有较好的性能表现。在进行织物纹理分类时，可将识别结果在二维平面上可视化，以便比较分类结果与实际情况。
实验结果
在本文中，我们提出了一种基于对偶树复小波变换的织物纹理识别方法。并对实验结果进行了分析和验证，结果表明所提出的方法具有较高的分类准确性和稳定性，可以实现对织物纹理的准确识别。
结论
在本文中，我们提出了一种基于对偶树复小波变换的织物纹理识别方法。该方法可以实现小波系数的局部和稳定性分析，提取实数和方向特征，并利用SVM进行分类识别。实验结果表明，所提出的方法具有较高的分类准确性和稳定性，可以实现对织物纹理的准确识别。