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基于copula的投资组合选择模型的研究
随着投资市场的不断扩大和复杂化，投资组合选择成为了投资领域非常关键的一环。传统的投资组合选择模型主要基于期望收益率和风险的关系，然而这种方法只能考虑简单的线性关系，无法体现出各种资产之间的相关性。
为解决这一问题，基于copula的投资组合选择模型应运而生。Copula可以用来描述各个随机变量之间的相关性，可以将随机变量的边缘分布和相关性结合到一起，生成联合分布。这种方法不仅可以考虑线性相关性，还可以考虑非线性相关性，从而更准确地描述各项指标之间的关系，进而选择最合适的投资组合。
具体而言，基于copula的投资组合选择模型可以分为以下几个步骤：
1.确定各个资产的边缘分布。
这一步骤需要对各个资产的历史数据进行分析，找出其概率分布。通常可以采用正态分布、对数正态分布、Gamma分布等进行拟合，也可以通过实测数据直接计算得出各个资产的边缘分布。
2.确定各个资产之间的相关性。
这一步骤可以通过copula函数来刻画各个资产之间的相关性。通常可以采用高斯、t-分布等进行拟合，也可以通过经验数据计算得出各个资产之间的相关系数矩阵。
3.构建联合分布。
将各个资产的边缘分布和相关性结合到一起，生成联合分布。这一步骤需要使用copula函数，可以使用多种不同的copula函数进行拟合。
4.选择最合适的投资组合。
在确定好联合分布之后，可以使用数学方法或优化算法选择最合适的投资组合。常见的方法包括最小化VaR、最大化Sharp比率等。
总的来说，基于copula的投资组合选择模型可以更准确地描述各项指标之间的关系，从而选择最合适的投资组合。然而，这种方法也有一些局限性，比如计算量较大，需要较多的历史数据，建模时需要假设各项指标符合特定的概率分布等。