河南省临颍县 八年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教版 试题.doc

河南省临颍县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题

八年级数学参考答案
一、选择题
1、C2、C3、D4、B5、A6、B7、C8、D
二、填空题
9、0,210、011、1-x12、直角三角形13、614、15、
三、解答题
16、解：（1）原式＝…………………………………………………2分
＝……………………………………………………………………5分
（2）原式=……………………3分
=………………………………5分
17、过程略
18、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，…………………2分
∵BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，∴AF=CE，…………………6分
∴四边形AECF是平行四边形．……………8分
19、解：连接AC∵∠B＝90°，AB＝BC＝3
∴，∠BAC＝∠BCA＝45°………3分
又∵CD＝，AD＝∴AC2＋AD2＝18+6＝24，CD2＝24
∴AC2＋AD2＝CD2∴∠CAD＝90°……………………………………6分
∴∠DCA＝90°－∠D＝30°∴∠BCD＝∠BCA＋∠DCA＝75°…………………8分
20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，CD∥AB∴∠CDB＝∠ABD………………………2分
∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB∴，
∴∠FDB＝∠EBD∴DF∥BE…………………………………4分
∵AD∥BC，DF∥BE∴四边形DFBE是平行四边形……………………6分
∵AB＝DB，BE平分∠ABD∴∠DEB＝90°……………………………8分
∴四边形DFBE是矩形………………………………………9分
21、解：∵四边形ABCD是正方形∴∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD…………2分
∵EC⊥DF∴∠FGC＝90°∴∠BEC＋∠BCE＝∠BCE＋∠DFC＝90°
∴∠BEC＝∠DFC……………………………………………………………………4分
在△BCE和△CDF中

∴△BCE≌△CDF∴DF＝CE……………………7分
∵BC＝AB＝AE＋BE＝3，∠B＝90°
∴……………………10分
22、解：在矩形ABCD中，BO＝OD＝BD，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰BO＝1︰2，
即E是BO的中点……………………3分
又AE⊥BO，∴AB＝AO，由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO＝BO
∴△ABO是正三角形，……………………6分
∴∠BAO＝60°，∴∠OAD＝90°－60°＝30°……………………8分
在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4，……………………10分
∴AC＝2AO＝8……………………11分
23、（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点
∴DE∥BC且2DE＝BC，AD＝BD…………………………2分
又∵CD＝2DE，DF＝CD，∴DF＝BC＝CD，DF∥BC
∴四边形BCFE是平行四边形…………………………4分
又∵DF＝CD∴四边形BCDF是菱形……………………………6分
（2）解：∵四边形BCDF是菱形，∠FBC＝120°∴∠DBC＝∠DBF＝60°
∵BC＝CD∴△BCD是等边三角形…………………………8分
∴AD＝BD＝CD＝2，∠BDC＝∠BCD＝60°
∴∠A＝∠ACD，AB＝4又∵∠A＋∠ACD＝∠BDC∴∠A＝∠ACD＝30°
∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝90°……………………………………10分
∴………………………………………12分