高中数学 模块综合评价(二)新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题.doc

模块综合评价(二)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列命题中正确的是()
A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列
B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列
C．若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列
D．若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列
解析：eq\f(2b,2a)＝2b－a，eq\f(2c,2b)＝2c－b，
因为a，b，c成等差数列，所以c－b＝b－a，
所以2b－a＝2c－b，即eq\f(2b,2a)＝eq\f(2c,2b).
答案：C
2．在△ABC中，A＝135°，C＝30°，c＝20，则边a的长为()
A．10eq\r(2)B．20eq\r(2)C．20eq\r(6)D.eq\f(20\r(6),3)
解析：由正弦定理：eq\f(a,sinA)＝eq\f(c,sinC)，
所以a＝eq\f(c·sinA,sinC)＝eq\f(20×\f(\r(2),2),\f(1,2))＝20eq\r(2).
答案：B
3．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2，3S2＝a3－2，则公比q＝()
A．3B．4C．5D．6
解析：两式相减得，3a3＝a4－a3，a4＝4a3，
所以q＝eq\f(a4,a3)＝4.
答案：B
4．在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为()
A．37B．36C．20D．19
解析：由am＝a1＋a2＋…＋a9得(m－1)d＝9a5＝36d⇒m＝37.
答案：A
5．不等式x(9－x)＞0的解集是()
A．(0，9) B．(9，＋∞)
C．(－∞，9) D．(－∞，0)∪(9，＋∞)
解析：由x(9－x)＞0，得x(x－9)＜0，
所以0＜x＜9.
答案：A
6．若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段()
A．能组成直角三角形 B．能组成锐角三角形
C．能组成钝角三角形 D．不能组成三角形
解析：由余弦定理：设最大角为A，则cosA＝eq\f(9＋25－49,2×3×5)＝－eq\f(1,2)＜0，所以A为钝角．
答案：C
7．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范围是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(15,2))) B．[2，8]
C．[2，8) D．[2，7]
解析：由4[x]2－36[x]＋45＜0，得eq\f(3,2)＜[x]＜eq\f(15,7)，又[x]表示不大于x的最大整数，所以2≤x＜8.
答案：C
8．已知数列{an}满足a1＝1，an＝aeq\o\al(2,n－1)－1(n＞1)，则a5的值为()
A．0B．－1C．－2D．3
解析：因为a1＝1，a2＝12－1＝0，a3＝02－1＝－1，a4＝(－1)2－1＝0，a5＝02－1＝－1.
答案：B
9．若变量x，y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y≤40，,x＋2y≤50，,x≥0，,y≥0.))则z＝3x＋2y的最大值是()
A．90B．80C．70D．40
解析：作出可行域如图所示．由于2x＋y＝40、
x＋2y＝50的斜率分别为－2，
－eq\f(1,2)，而3x＋2y＝0的斜率为－eq\f(3,2)，故线性目标函数的倾斜角大于2x＋y＝40的倾斜角而小于x＋2y＝50的倾斜角，由图知，3x＋2y＝z经过点A(10，20)时，z有最大值，z的最大值为70.

答案：C
10．国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策．现知某种酒每瓶70元，不加附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税k元(叫做税率k%)，则每年的产销量将减少10k万瓶．要使每年在此项经营中所收取附加税金不少于112万元，则k的取值范围为()
A．[2，8]B．(2，8)C．(4，8)D．(1，7)
解析：设产销售为每年x万瓶，则销售收入每年70x万元，从中征收的税金为70x·k%万元，其中x＝100－10k.由题意，得70(100－10k)k%≥112，整理得k2－10k＋16≤0，解得2≤k≤8.
答案：A
11．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当eq\f(z,xy)取得最小值时，x＋2y－z的最大值为()