高二数学下学期期末验收试卷 理-人教版高二全册数学试题.doc

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吉林市第一中学中学2015-2016下学期期末试卷高二数学理试题
高二数学理试题

评卷人得分一、单项选择（注释）

1、设为等差数列的前n项和，已知在中有，那么中最小的是（）。
A． B． C． D．

2、已知数列{an}的通项公式为,其前n项和,则直线与坐标轴所围成三角形的面积为 （）
A．36 B．45 C．50 D．55
3、已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为（）
A．-110 B．-90 C．90D．110
4、已知等比数列中，，且有，则()
A．B.C.D.
5、数列的通项公式为，，是数列的前项和，则的最大值为（）
A.280B.300C.310D.320
6、已知点，，则在表示的平面区域内的点是（）
Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．
7、“”是“直线和直线垂直”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、不等式的解集是（）
A.B.C.D.
9、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）
A． B． C． D．

10、设,则对任意正整数,都成立的不等式是
()A．B．C．D．
11、数列满足，，，则的大小关系为（）
A、 B、 C、 D、大小关系不确定

12、己知定义在R上的函数满足，且当x≠2时，其导函数满足,若,则（）
A．B．
C．D．
评卷人得分二、填空题（注释）

13、设集合，对的任意非空子集，定义中的最大元素，当取遍的所有非空子集时，对应的的和为，则①；②。
14、已知为等差数列，若，则=

15、已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为.
16、已知函数f(x)＝－x2＋blnx在区间[，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．
评卷人得分三、解答题（注释）

17、分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的复合命题，并判断它们的真假．
(1)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；
(2)p：方程x2－16＝0的两根的符号不同；q：方程x2－16＝0的两根的绝对值相等．
18、求抛物线在点的切线方程.

19、已知是等比数列{}的前项和，、、成等差数列.
(Ⅰ)求数列{}的公比；
(Ⅱ)求证、、成等差数列.
20、已知，命题p：“函数y=lg(x2＋2ax＋2－a)的值域为R”，
命题q：“x∈[0，1]，x2+2x+a≥0”
（1）若命题p是真命题，求实数a的取值范围．
（2）若命题“”是真命题，求实数a的取值范围．
21、设命题：函数y＝kx＋1在R上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.
22、已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使
取得最小值。

参考答案
一、单项选择
1、【答案】C
【解析】

2、【答案】B
【解析】
3、【答案】D
【解析】
4、【答案】A．
【解析】C.
5、【答案】C
【解析】
6、【答案】Ｃ
【解析】
7、【答案】A
【解析】“直线和直线垂直”的充分必要条件是“”，即“或”，所以“”是“直线和直线垂直”的充分不必要条件；故选A．
考点：1.两直线垂直的判定；2.充分条件与必要条件的判定．
8、【答案】C
【解析】
9、【答案】D

【解析】先把前三个不等式表示平面区域画出来，如图所示．此时可行域为△AOB及其内部，交点B为故当过B时，所以时可行域仍为△AOB，当过A点时，．故当时，此时可行域也为三角形，故
．

10、【答案】D
【解析】

.故应选C.

11、【答案】C
【解析】当时，；所以数列：是首项为1，公比为2的等比数列；所以
当时，；所以数列：是首项为1，公差为4的等差数列；所以.故选C
12、【答案】C
【解析】
二、填空题
13、【答案】①；②
【解析】根据题意，集合的子集有个，非空子集有个，在所有非空子集中，每个元素出现次，所有个子集含含，有个子集不含，含，有个子集不含，含，有个子集不含，而含，所以，利用错位相减法求得：，所以，.
考点：1.集合的子集；2.数列求和.
14、【答案】27
【解析】

15、【答案】110
【解析】
16、【答案】(－∞，4]
【解析】f′(x)＝－x＋≤0在[2，＋∞)上恒成立，即b≤x2在[2，＋∞)上恒成立．
三、解答题
17、【答案】p∨q：平行四边形的对角线相等或互相平分；
p∧q：平行四边形的对角线相等且互相平分；
p：平行四边形的对角线不相等．
由于p假q真，所以p∨q真，p∧q假，p真．
【解析】
18、