【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 7.3简单的线性规划课时提能训练 理 新人教A版.doc

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【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学7.3简单的线性规划课时提能训练理新人教A版
(45分钟100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.(2012·柳州模拟)向量＝(1,0)，＝(1,1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足条件，则点P的变化范围用阴影表示为()

2.(预测题)如果实数x，y满足：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋1≤0,x＋y－2≤0,x＋1≥0))，则目标函数z＝4x＋y的最大值为()
(A)2(B)3(C)eq\f(7,2)(D)4
3.给出平面区域如图阴影部分所示，其中A(5,3)，B(1,1)，C(1,5)，若使目标函数z＝ax＋y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是()

(A)eq\f(2,3)(B)eq\f(1,2)(C)2(D)eq\f(3,2)
4.若x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥1,x－y≥－1,2x－y≤2))，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()
(A)(－1,2)(B)(－4,2)
(C)(－4,0](D)(－2,4)
5.(2012·防城港模拟)实数x，y满足条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥2,x＋y≤4,－2x＋y＋c≥0))，目标函数z＝3x＋y的最小值为5，则该目标函数z＝3x＋y的最大值为()
(A)10(B)12
(C)14(D)15
6.(易错题)设二元一次不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y－19≥0,x－y＋8≥0,2x＋y－14≤0))所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是()
(A)[1,3](B)[2，eq\r(10)]
(C)[2,9](D)[eq\r(10)，9]
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋6≥0,x＋y≥0,x≤3))表示的平面区域的面积为.
8.已知点(x，y)满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,y≥0,x＋y≤1))，则u＝y－x的取值范围是.
9.设x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋5≥0,x＋y≥0,x≤3))，则x2＋y2的最大值为.
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.若变量x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y＋1≤0,2x－y≥0,x≤1))，求点P(2x－y，x＋y)所表示区域的面积.
11.某公司计划2013年在A、B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.A、B两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定A、B两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？
【探究创新】
(16分)已知实数x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y≤1,x≥0,y≥0))，求ω＝eq\f(4x＋2y－16,x－3)的取值范围.

答案解析
1.【解析】选A.∵·＝x，·＝x＋y，
∴点P满足条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<x<1,0<x＋y<2))表示区域为A.
2.【解析】选C.作出约束条件满足的可行域如图，
由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋1＝0,x＋y－2＝0))，
得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,2),y＝\f(3,2)))，
平移y＝－4x得，
当x＝eq\f(1,2)，y＝eq\f(3,2)时，zmax＝eq\f(4,2)＋eq\f(3,2)＝eq\f(7,2).
3.【解题指南】由y＝－ax＋z可知直线斜率小于0，故有无穷个最优解时，目标函数对应的直线必与直线AC重合.

【解析】选B.kAC＝－eq\f(1,2)，∴－a＝－eq\f(1,2)，即a＝eq\f(1,2).
4.【解析】选B.可行域为△ABC，如图.

当a＝0时，显然成立，
当a>0时，直线ax＋2y－z＝0的斜率k＝－eq\f(a,2)>kAC＝－1，a<2.
当a<0时，k＝－eq\f(a,