【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业32 平面向量的分解与向量的坐标运算 文 新人教B版.doc

课时作业(三十二)平面向量的分解与向量的坐标运算
A级
1．设向量a＝(m,1)，b＝(1，m)，如果a与b共线且方向相反，则m的值为()
A．－1 B．1
C．－2 D．2
2．(2011·广东卷)已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝()
A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)
C．1 D．2
3．(2013·德州模拟)设eq\o(OB,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OC,\s\up6(→))，x，y∈R且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则x＋y＝()
A．－1 B．1
C．0 D．2
4．已知点A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行；②eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6(→))；
③eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))；④eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))－2eq\o(OA,\s\up6(→)).
其中正确结论的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
5.

如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是()
A.eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→)) B.eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))
C.eq\o(AO,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→)) D.eq\o(AE,\s\up6(→))＝eq\f(5,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))
6．(2012·聊城模拟)已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.
7．设e1，e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1＋e2＝________a＋________b.
8．已知向量a＝(eq\r(3)，1)，b＝(sinα－m，cosα)，且a∥b，则实数m的最小值为________．
9．(2012·广州模拟)在▱ABCD中，Aeq\o(B,\s\up6(→))＝a，Aeq\o(D,\s\up6(→))＝b，Aeq\o(N,\s\up6(→))＝3eq\o(NC,\s\up6(→))，M为BC的中点，则Meq\o(N,\s\up6(→))＝________.(用a，b表示)
10．已知点A(－1,2)，B(2,8)以及eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(DA,\s\up6(→))＝－eq\f(1,3)eq\o(BA,\s\up6(→))，求点C，D的坐标和eq\o(CD,\s\up6(→))的坐标．

11．(2012·广州模拟)已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，eq\o(OP,\s\up6(→))＝t1eq\o(OA,\s\up6(→))＋t2eq\o(AB,\s\up6(→))，
(1)求点P在第二象限的充要条件．
(2)证明：当t1＝1时，不论t2为何实数，A，B，P三点共线；
(3)试求当t1，t2满足什么条件时，O，A，B，P能组成一个平行四边形．

B级
1．(2012·烟台模拟)已知a＝(－1，eq\r(3))，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a－b，eq\o(OB,\s\up6(→))＝a＋b，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积为()
A.eq\r(2) B．2
C．2eq\r(2) D．4
2．已知向量Oeq\o(A,\s\up6(→))＝(3，－4)，Oeq\o(B,\s\u